Aufgaben 2023

Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

1
Schätze die Anzahl der Knöpfe und begründe dein Vorgehen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schätzen
Anzahl Knöpfe pro Kästchen: $7$
Anzahl Kästchen: $\hspace{15mm}12$
Anzahl Knöpfe: $\hspace{14.5mm}7\cdot12=84$
Es sind insgesamt $84$ Knöpfe.
Begründung der Vorgehensweise:
Es sind $3$ mal $4$ Kästchen, also $12$ Kästchen.
In jedem Kästchen sind ungefähr $7$ Knöpfe.
Insgesamt sind es dann $12$ mal $7$ Knöpfe.
Zähle die Knöpfe pro Kästchen und multipliziere sie mit der Anzahl der Kästchen.
2
Bei folgenden Darstellungen sind die Stellenwerte durcheinandergeraten. Ergänze die richtige Einwohnerzahl für Paris.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Große Zahlen
Ergänzte Tabelle:
Ergänze die Tabelle mit der Einwohnerzahl von Paris. Beachte die Stellenwerte.
3
Kreuze an, welche Zahl hier geschrieben wird:
Drei Millionen fünfhunderttausendeinundachtzig.
3005081
3500081
3500810
3050081
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Stellenwerttafel
Stellenwerttafel:
Stelle die Zahl mithilfe einer Stellenwerttafel dar und kreuze entsprechend an.
4
In der Tabelle zum großen Einmaleins ist ein Fehler passiert. Markiere den Fehler und berichtige diesen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Das große Einmaleins
Fehler berichtigt:
5
Tim hat die Maße seines Zimmers in einer Skizze festgehalten. Leider hat er beim Kakaotrinken nicht aufgepasst, sodass er jetzt die Breite nicht mehr erkennen kann. Berechne die Breite.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck
$U_\mathrm{Rechteck}=2\cdot a+2\cdot b$
$20=2\cdot 6+2\cdot b$
$20=12+2\cdot b$
$8=2\cdot b$
$b=4$
Das Zimmer von Tim ist $4\m$ breit.
Benutze die Formel für den Rechtecksumfang
Setze die bekannten Werte ein und rechne die fehlende Breite $b$ aus
6
Emre und Tom drehen ein Glücksrad 30-mal. Sie notieren, wie oft der Pfeil auf der jeweiligen Farbe stehenbleibt. Vervollständige die Tabelle.
Letzte Zeile:
Ergänze in Spalte 1 und 3, die Anzahl der Striche.
Blau $4$ und Orange $14$ .
Berechne nun die Anzahl für Gelb
$30-(4+7+14)=30-25=5$
Zweite Zeile
Ergänze bei Grün $7$ Striche und bei Gelb $5$ Striche.
Ergänze in der letzen Zeile, in Spalte 1 und 3, die Anzahl der Striche.
Ergänze in der letzten Zeile in Spalte 4 diejenige Zahl, die fehlt, damit die Zeilensumme 30 ergibt.
7
Verbinde die Gewichtsangaben mit den passenden Tierbildern.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Masseeinheiten (Gewichtseinheiten)
Rechne die Gewichtseinheiten, zum besseren Vergleich, in kg um.
$\mathrm{6\ t=6000\ kg}$
$\mathrm{400\ g=0{,}4\ kg}$
Rechne in eine einheitliche Gewichtseinheit um, z.B. kg
Vergleiche die Gewichte miteinader und ordne sie den Tieren zu
8
Kim behauptet: „Das Gerüst ist ungefähr 20 Meter hoch.“ Begründe, ob das stimmt.
Der Teil des Gerüstes, der abgemessen wird, besteht aus vier Etagen. Jede Etage ist ca. $2\m$ hoch. Das kannst du anhand der Körpergröße der Männer abschätzen. Daraus ergibt sich für das Gerüst eine Gesamthöhe von $4\cdot2\m=8\m$ .
Die Behauptung von Kim „Das Gerüst ist ungefähr 20 Meter hoch“ ist falsch.
Überlege dir wie viele Etagen das Gerüst hat
Schätze die Höhe der Etagen anhand der Körpergröße der Männer ab
9
Die Freunde Paul, Katrin, Carlos und Simon vergleichen ihre Größen. Paul misst 165 cm, Katrin 159 cm. Carlos ist der Kleinste mit 153 cm. Simon ist um 7 cm größer als Katrin. Wer ist am größten?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
Körpergrößen
Paul: $165cm$
Katrin: $159cm$
Carlos: $153cm$
Simon: $159cm+7cm=166cm$
Simon ist mit 166cm am größten.
Addiere zur Größe von Katrin 7cm.
Vergleiche die Größen miteinander.
10
Die Freunde Chris und Lukas sehen sich nach 156 Monaten endlich wieder. Berechne, wie viele Jahre das sind.

Ein Jahr hat $12$ Monate.
$156:12=13$
Chris und Lukas sehen sich nach 13 Jahren endlich wieder.
Teile 156 durch die Anzahl der Monate pro Jahr.
11
Die Punkte in der folgenden Abbildung (Darstellung eines Geobretts) haben einen Abstand von
1 cm. Zeichne ein Rechteck mit einem Flächeninhalt von 12 cm² ein.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck
$A_{\mathrm{Rechteck}}= \text{Länge} \cdot \text{Breite}$
Beispiele:
Linkes Rechteck: $12=3\cdot 4$
Rechtes Rechteck: $12= 2\cdot 6$
Die beiden eingezeichneten Rechtecke haben jeweils einen Flächeninhalt von $12\cm^2$ .
Überlege mit welcher Länge und Breite ein Rechteck den Flächeninhalt $12cm^2$ hat.
12
Zeichne zu folgender Rechnung das passende Rechteck dazu.
$3\cm\cdot 7\cm = 21\cm²$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck
$A_{\mathrm{Rechteck}}= \text{Länge} \cdot \text{Breite}$
$A_{\mathrm{Rechteck}}= 3\cm \cdot 7\cm=21\cm^2$
Zeichne ein Rechteck mit der Länge $3 cm$ und der Breite $7cm.$
13
Begründe, weshalb du den Flächeninhalt von Figur 1 leichter bestimmen kannst.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck
Figur 1
Die Fläche von Figur 1 besteht aus $4\cdot 5=20$ Quadraten mit jeweils $1cm^2$ Flächeninhalt. Figur 1 hat also einen Flächeninhalt von $20cm^2$ .
Figur 2
Den Flächeninhalt der einzelnen Kreissegmente, aus denen die Figur 2 zusammengesetzt ist, kann man nur mit größerem Aufwand bestimmen.
Überlege, wie du den Flächeninhalt der beiden Figuren bestimmen kannst.
14
In einem rechteckigen Zimmer (siehe Bild) soll auf dem ganzen Boden ein Teppich verlegt werden. Berechne, wie viele Quadratmeter Teppich verlegt werden müssen.
Skizze:

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck
$A_{\mathrm{Rechteck}}= \text{Länge} \cdot \text{Breite}$
$A_{\mathrm{Rechteck}}= 8 \cdot 5=40$
In dem rechteckigen Zimmer müssen $40\m^2$ Teppichboden verlegt werden.
Benutze die Formel für die Rechtecksfläche.
15
Bestimme die Koordinate des Schatzes (markiert durch das X)
Der Schatz liegt bei der Koordinate ( | ).

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Das Koordinatensystem
Die Koordinate des Schatzes bestimmst du, indem du vom 0-Punkt erst $6$ nach rechts und dann $2$ nach oben gehst.
Der Schatz liegt bei der Koordinate ( 6 | 2 ).
Zähle, wie weit du auf der x-Achse nach rechts und auf der y-Achse nach oben gehen musst, um zu dem durch das X gekennzeichneten Punkt zu gelangen.
16
Mike behauptet: „Ich kann mit einem Maßband den Umfang eines Rechtecks ermitteln.“ Beschreibe, wie er dabei vorgeht.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck
Lösungsmöglichkeit 1:
Mike legt das Maßband rund um das Rechteck und liest dann am Maßband den Umfang des Rechtecks ab.
Lösungsmöglichkeit 2:
Mike misst mit dem Maßband alle 4 Seiten des Rechtecks und addiert die Seitenlängen, anhand der Formel.
$U_{Rechteck}=a+b+c+d$
Lösungsmöglichkeit 3:
Mike misst zwei verschiedene Seiten des Rechteck und berechnet den Umfang anhand der Formel.
$U_{Rechteck}=2\cdot a+2\cdot b$
Den Umfang insgesamt abmessen oder
Die Seiten einzel abmessen und addieren oder
Zwei verschiedene Seiten abmessen und den Umfang nach der Umfangsformel berechnen
17
Paul behauptet: „Ich habe eine Senkrechte s zur Geraden $g$ gezeichnet.“ Begründe, warum das nicht stimmt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zwei zueinander senkrechte Geraden (analytische Geometrie)
Geraden stehen senkrecht aufeinander, wenn sie sich in einem rechten Winkel (90°) schneiden.
Die Behauptung von Paul stimmt nicht, denn der Winkel, unter dem sich die beiden Geraden $g$ und $s$ schneiden, ist kein 90° Winkel.
Miss mit dem Geodreieck den Winkel unter dem sich die Geraden schneiden.
18
Zeichne eine parallele Linie zur Geraden g im Abstand von 3 cm.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallele Geraden zeichnen
Parallele Linie zur Geraden g zeichnen:
Lege das Geodreieck, wie in der Skizze gezeigt, an die Gerade $\text{g}$ an
und zeichne die Linie l .
19
Leni läuft fünfmal um das gesamte Spielfeld. Berechne, wie weit sie gelaufen ist.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck
Umfang des Spielfeldes:
$U=20+10+20+10=60$
Der Umfang des gesamten Spielfeldes beträgt $60\m$ .
Laufstrecke Leni:
$5\cdot60=300$
Leni ist $300\m$ gelaufen.
Berechne den Umfang des Spielfeldes
Multipliziere diese dann mit $5$
20
Melanie fährt Fahrstuhl. Kreuze an, wo sie sich am Ende befindet.
Start: Erdgeschoss
1. Fahrt: 3 Stockwerke aufwärts ↑
2. Fahrt: 5 Stockwerke abwärts ↓
1. Fahrt:
Start Erdgeschoss: 3 Stockwerke ↑ $\Rightarrow$ 3. Stockwerk
2. Fahrt:
Start 3. Stockwerk: 5 Stockwerke ↓ $\Rightarrow$ Tiefgarage 2
Zähle vom Erdgeschoss 3 Stockwerke nach oben
Zähle von dem erreichten Stockwerk 5 Stockwerke nach unten
21
Ergänze mit einer geeigneten Ziffer, damit sich die gerundete Zahl ergibt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Runden natürlicher Zahlen
Da $5000$ größer ist als die vierstellige Zahl, die mit $4$ beginnt, musst du diese also so ergänzen, dass sie aufgerundet $5000$ ergibt.
Aufgerundet wird, wenn die gesuchte Stelle zwischen 5 und 9 liegt.
Mögliche Lösungen sind also 4558, 4658, 4758, 4858 und 4958.
Überlege dir, ob du auf- oder abrunden musst um die gewünschte Zahl zu erhalten.
22
Berechne:

$99+9:9=99+1=100$
Beachte die Rechenregel Punkt vor Strich.
23
Kennzeichne die Zahlen, die größer als -1 sind.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Die negativen Zahlen liegen auf der Zahlengeraden links von der $0$ .
Die $0$ und die positiven Zahlen sind also alle größer als $-1$ .
Überlege, wo die gegeben Zahlen auf der Zahlengeraden liegen.
24
Gib eine Zahl an, die zwischen -4 und + 1 liegt.
$-4<\square <+1$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zahlengerade
Mögliche Lösungen:
$-4 < -3 <+1$
$-4 < -2 <+1$
$-4 < -1 <+1$
$-4 < 0 <+1$
Betrachte die Zahlengerade
Lies die möglichen Lösungen ab