Gegeben ist die Funktion mit der maximalen Definitionsmenge . Der Graph der Funktion heißt .
Bestimmen Sie , die Nullstellen von und geben Sie die Art der Definitionslücken von an.
Geben Sie die Gleichungen aller Asymptoten des Graphen an.
Gegeben ist die Funktion mit der maximalen Definitionsmenge . Der Graph der Funktion heißt .
1. Geben Sie die maximale Definitionsmenge von an und zeigen Sie, dass für alle gilt.
2. Bestimmen Sie die maximalen Monotonieintervalle des Graphen .
[ Mögliches Teilergebnis: ]
3. Zeichnen Sie die Asymptoten von in ein kartesisches Koordinatensystem und fertigen Sie unter Verwendung der bisherigen Ergebnisse und weiterer geeigneter Funktionswerte eine Skizze des Graphen an.
4. Erstellen Sie eine Wertetabelle der ersten Ableitungsfunktion für mit der Schrittweite ∆ auf zwei Nachkommastellen gerundet. Begründen Sie mithilfe der Wertetabelle, dass einen Wendepunkt besitzen muss. Entscheiden Sie, in welchem Quadranten dieser Wendepunkt liegt und begründen Sie diese Entscheidung.