Die Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße , die
nur die Werte 1, 2, 3, 4 und 5 annehmen kann.
![Bild](https://assets.serlo.org/d866e0b0-4b5c-11ef-8305-9306a2163eff/aufgabe.png)
Die Wahrscheinlichkeiten und sowie der Erwartungswert
und die Varianz von sind bekannt. Aus diesen Informationen ergibt sich
das folgende Gleichungssystem, mit dem die fehlenden Wahrscheinlichkeiten und berechnet werden können.
I
II
III
Ermitteln Sie, ohne das Gleichungssystem zu lösen, welche Werte für den Erwartungswert und die Varianz von beim Aufstellen des Gleichungssystems verwendet worden sind.