Der Anteil der zufriedenen Abonnenten von derzeit 60 % soll gesteigert
werden. Dazu wird ein Algorithmus entwickelt, der jedem Abonnenten täglich
individuell einen Spielfilm vorschlägt. Als Basis für die Entscheidung über
den dauerhaften Einsatz des Algorithmus plant das Management einen
Probebetrieb. Im Anschluss soll die Nullhypothese „Der Anteil der
zufriedenen Abonnenten beträgt höchstens 60 %.“ mithilfe einer Stichprobe
von 200 zufällig ausgewählten Abonnenten auf einem Signifikanzniveau von
5 % getestet werden.
Geben Sie an, welche Überlegung des Managements zur Wahl dieser
Nullhypothese geführt haben könnte. Für den beschriebenen Test ergibt sich
als Ablehnungsbereich der Nullhypothese.
Zur Bestimmung der unteren Grenze dieses Ablehnungsbereichs wurden
zunächst folgende Lösungsschritte ausgeführt:
Y: Anzahl der zufriedenen Abonnenten in der Stichprobe
Begründen Sie, dass die beiden Lösungsschritte zur Bestimmung der
unteren Grenze nicht ausreichend sind, und ergänzen Sie diese
geeignet.
Weisen Sie nach, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler zweiter
Art bei diesem Ablehnungsbereich der Nullhypothese mehr als
betragen könnte.
