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Aufgabe P3

Ein Glücksrad ist in 20 gleich große Sektoren unterteilt, die entweder blau oder gelb

eingefärbt sind. Das Glücksrad wird 100-mal gedreht.

Die binomialverteilte Zufallsgröße X beschreibt, wie oft dabei die Farbe „Blau“, die

binomialverteilte Zufallsgröße Y, wie oft dabei die Farbe „Gelb“ erzielt wird.

Abb. 2

Abb. 2

  1. Begründen Sie, dass X und Y die gleiche Standardabweichung haben. [2 BE]

  2. Der Erwartungswert von X ist ganzzahlig. Die Abbildung (Abb. 2) zeigt Werte der Wahrscheinlichkeitsverteilung von X. Bestimmen Sie die Anzahl der blauen Sektoren des Glücksrads. [3 BE]