Verschiebt man jeden der Punkte $𝐴,𝐵,𝐶,𝐷𝐴,\; 𝐵,\; 𝐶,\; 𝐷$ und $𝑀𝑀$ parallel zur ${𝑥}_3𝑥\_3$-Achse in die

$x_1{x}_{2}x\_1x\_2$-Ebene, so ergeben sich die Punkte $A^{\mathrm{\prime }},B^{\mathrm{\prime }},C^{\mathrm{\prime }},D^{\mathrm{\prime }}A\text{'},\; B\text{'},\; C\text{'},\; D\text{'}$ bzw. $M^{\mathrm{\prime }}M\text{'}$. Das Viereck $A^{\mathrm{\prime }}{B}^{\mathrm{\prime }}{C}^{\mathrm{\prime }}{D}^{\mathrm{\prime }}A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ ist ein Parallelogramm, dessen Diagonalen sich im Punkt $M^{\mathrm{\prime }}M\text{'}$ schneiden. Zeichnen Sie das Viereck $A^{\mathrm{\prime }}{B}^{\mathrm{\prime }}{C}^{\mathrm{\prime }}{D}^{\mathrm{\prime }}A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ und $M^{\mathrm{\prime }}M\text{'}$ in die Abbildung ein. [3 BE]

Berechnen Sie den Wert des Skalarprodukts $\overrightarrow{CM}\circ \overrightarrow{CB}=\left(\begin{array}{c}1\\ -2\\ -9\end{array}\right)\circ \left(\begin{array}{c}2\\ -1\\ 2\end{array}\right)\backslash overrightarrow\{CM\}\backslash circ\backslash overrightarrow\{CB\}\; =\; \backslash begin\{pmatrix\}1\; \backslash \backslash \; -2\; \backslash \backslash \; -9\; \backslash end\{pmatrix\}\backslash circ\backslash begin\{pmatrix\}2\; \backslash \backslash \; -1\; \backslash \backslash \; 2\backslash end\{pmatrix\}$ und beurteilen Sie, ob der Winkel zwischen den Vektoren $\overrightarrow{CM}\backslash overrightarrow\{CM\}$ und $\overrightarrow{CB}\backslash overrightarrow\{CB\}$ kleiner als ${90}^{\circ }90^\backslash circ$ ist.

[2 BE]