Die vier Bauern sind untereinander und mit dem Markt nach dem Leontief-Modell verbunden. Die Inputmatrix ist

$A=\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{0,6}& \mathrm{0,1}& \mathrm{0,05}& \mathrm{0,05}\\ \mathrm{0,07}& \mathrm{0,7}& 0& \mathrm{0,03}\\ \mathrm{0,1}& \mathrm{0,1}& \mathrm{0,3}& \mathrm{0,1}\\ \mathrm{0,2}& \mathrm{0,05}& \mathrm{0,15}& \mathrm{0,5}\end{array}\right)$

Die Gesamtproduktion von $\text{KI}$ beträgt $200$ ME (Mengeneinheiten), diejenige von $\text{ER}$ $600$ ME. Übertragen Sie das Verflechtungsdiagramm (siehe unten) auf Ihren Bearbeitungsbogen, berechnen Sie alle fehlenden Zahlenwerte und tragen Sie diese in Ihr Diagramm ein.

Nach der Erdbeer-Saison steigt Bauer $\text{ER}$ aus dem gemeinsamen Tausch aus, während $AP$, $BI$ und $KI$ weiter zusammenarbeiten. Für die neue, veränderte Inputmatrix $A$* gilt: $A$*= $\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{0,6}& \mathrm{0,1}& \mathrm{0,05}\\ \mathrm{0,07}& \mathrm{0,7}& 0\\ 0& \mathrm{0,1}& \mathrm{0,3}\end{array}\right)$

(1) Die Produktionszahlen ändern sich zum Saisonende und werden durch den Produktionsvektor $\overrightarrow{x}=\left(\begin{array}{c}700+2k\\ 600\\ 150-k\end{array}\right)$ mit $k\in {ℝ}_0^{+}$ dargestellt. Berechnen Sie die Produktionsmengen der Bauern, wenn $\text{BI}$ $124$ ME an den Markt abgibt.

(2) Nach strukturellen Veränderungen in den Betrieben kalkulieren die Bauern $\text{AP}$, $\text{BI}$ und $\text{KI}$ für die kommende Saison eine Marktabgabe von $351$ ME an Äpfeln, $157$ ME Birnen und $76$ ME Kirschen. Bestimmen Sie die Mengen an Obst, die die Bauern bei gleichbleibender Verflechtung jeweils produzieren müssten, um die Konsummengen zu erreichen.