A I - lernen mit Serlo!

Gegeben ist die ganzrationale Funktion $f : x \mapsto \frac{1}{9} (- x^{4} + 4 x^{3})$ mit der Definitionsmenge $D_{f} = ℝ .$ Der Graph der Funktion $f$ wird mit $G_{f}$ bezeichnet.

Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion $f$ mit der jeweiligen Vielfachheit.
Ermitteln Sie die maximalen Monotonieintervalle der Funktion $f$ sowie Art und Koordinaten des Extrempunktes des Graphen $G_{f} .$
Bestimmen Sie die Gleichungen aller Wendetangenten an den Graphen $G_{f}$ .
Zeichnen Sie den Graphen $G_{f}$ unter Mitverwendung vorliegender Ergebnisse im Bereich $- 1 \leq x \leq 4$ in ein kartesisches Koordinatensystem. Für weitere Teilaufgaben wird auf der $y$ -Achse der Bereich $- 3 \leq y \leq 3$ benötigt.
Maßstab: 1 LE = 1cm.

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?