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Im Folgenden werden relative Häufigkeiten als Wahrscheinlichkeiten interpretiert.

Der Pizzalieferdienst „Happy-Pizza“ feiert sein 10-jähriges Firmenjubiläum und bietet dazu seine Pizzen in den Größen klein (KK), normal (NN) und XXL (XX) zu besonders günstigen Preisen an. Ein Fünftel der Kunden entscheidet ich für die kleine Pizza und nur jeder zehnte Kunde für die XXL-Größe. Zu jeder Pizza kann man einen Salat (SS) dazu bestellen. Unabhängig von der Wahl der Pizzagröße entscheiden sich 3030% für den Salat. Um die XXL-Pizza stärker zu bewerben bekommt man dazu gratis ein kleines Getränk (GG) oder ein Dessert (DD). Die Entscheidung für ein Dessert ist unabhängig davon, ob ein Salat bestellt wird. Es ist bekannt, dass 11% aller Kunden eine XXL-Pizza mit Salat und Dessert bestellen. Eine Pizza-Aktionsbestellung eines zufällig ausgewählten Kunden wird als Zufallsexperiment aufgefasst.

  1. Ermitteln Sie mithilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten aller acht Elementarereignisse.

  2. Es werden folgende Ereignisse definiert:

    E1E_1: „Ein Kunde erhält ein Gratisgetränk.“

    E2E_2={KS;NS;XSG;XSD}\{KS;NS;XSG;XSD\}

    Geben Sie E1E_1 in aufzählender Mengenschreibweise an, formulieren Sie E2E_2 möglichst ein-fach in Worten und geben Sie seine Wahrscheinlichkeit an.