Prüfungsteil 1 Variante 1 2021

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1
Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Gilt für: Aufgabenstellung)Diese Aufgabe stammt vom Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Aufgabe 1
Markiere die Zahlen auf dem Zahlenstrahl.
$0,4$ , $\frac6{10}$ , $1,8$ , $\frac45$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Rechne die Brüche in Dezimalzahlen um.
$\dfrac{6}{10}=0{,}6$
$\dfrac{4}{5}=\dfrac{8}{10}=0{,}8$
Überlege, wie groß der Abstand zwischen den einzelnen Strichen auf dem Zahlenstrahl ist.
Rechne die Brüche in Dezimalzahlen um.
2
Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Gilt für: Aufgabenstellung)Diese Aufgabe stammt vom Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Aufgabe 2
Rechne die Größen in die angegebene Einheit um.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Einheiten
$1\cm=0{,}01\m$ $\Rightarrow$ $250\cm=2{,}5\m$
$1\l=1\dm^3$ $\Rightarrow$ $0{,}75\l=0{,}75\dm^3$
$1\h=60\min$ $\Rightarrow$ $2{,}5\h=2{,}5\cdot 60\min=150\min$

Aufgabe 3

Pia und Tom spielen Zahlenrätsel mit dem Term $(x + 19) \cdot 3 (x + 19) ⋅ 3$ .

Tom setzt $x = 6$ in den Term ein. Berechne den Wert des Terms.

Setze für $x$ die Zahl $6$ ein:
$(6+19)\cdot 3=25\cdot 3=75$
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Pia setzt für $x$ eine Zahl ein und erhält das Ergebnis 63. Tom möchte Pias Zahl finden und notiert die folgende Rechnung:

$\displaystyle (x+19)\cdot3$	$=$	$\displaystyle 63$	$\displaystyle :3$
$\displaystyle x+19$	$=$	$\displaystyle 63$	$\displaystyle -19$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 44$

Pia stellt fest: „Die Rechnung ist falsch.“

Markiere den Fehler und bestimme Pias Zahl.

4
Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Gilt für: Aufgabenstellung)Diese Aufgabe stammt vom Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Aufgabe 4
In einem Beutel befinden sich acht schwarze, sieben weiße und fünf blaue Kugeln. Pedro zieht eine Kugel heraus.
1. Die Wahrscheinlichkeit, dass Pedro eine blaue Kugel zieht, beträgt $\frac14$ .
  Bestätige dies durch eine Rechnung.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Relative Häufigkeit
  Gesamtzahl der Kugeln: $8 + 7 + 5 = 20$
  Anzahl der blauen Kugeln: $5$
  Wahrscheinlichkeit, dass Pedro eine blaue Kugel zieht:
  P(blau) = $\dfrac{5}{20}=\dfrac{1}{4}$
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2. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, eine schwarze oder eine blaue Kugel zu ziehen.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Relative Häufigkeit
  Gesamtzahl der Kugeln: $8 + 7 + 5 = 20$
  Anzahl der schwarzen und blauen Kugeln: $8 + 5 = 13$
  Wahrscheinlichkeit, dass Pedro eine schwarze oder blaue Kugel zieht:
  P(schwarz oder blau) = $\dfrac{13}{20}$
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5
Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Gilt für: Aufgabenstellung)Diese Aufgabe stammt vom Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Aufgabe 5
550 Personen wurden gefragt, wie sie ihren Weg zur Arbeit zurücklegen. Das Ergebnis ist in der
Tabelle dargestellt:
Zu Fuß
Fahrrad
Öffentliche Verkehrsmittel
Auto (und sonstige Kraftfahrzeuge)
25%
10%
34%
31%
1. Berechne, wie viele der gefragten Personen mit öffentlichen Verkehrsmitteln zur Arbeit fahren.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mittels Formeln
  Prozentwert: $W=p\cdot G$
  $W=0{,}34\cdot 550=187$
  187 der gefragten Personen sind mit öffentlichen Verkehrsmitteln zur Arbeit gefahren.
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2. Die Ergebnisse werden in einem Kreis Diagramm dargestellt.
  Vervollständige das Kreis Diagramm.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Übersicht – Anwendungen und Vertiefung der Prozentrechnung
  $100$ % entsprechen dem ganzen Kreis, also $360 °$ .
  Zum Beispiel entsprechen $25$ % einem Viertelkreis und somit $\dfrac{1}{4}\cdot 360°=90°$
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  Rechne z.B. den Prozentanteil für die Fußgänger ( $25$ %) in die entsprechende Gradzahl für den Kreis um.
  Trage diesen Winkel dann, z.B. links, neben den Fahrradfahrern an.

Zu Fuß	Fahrrad	Öffentliche Verkehrsmittel	Auto (und sonstige Kraftfahrzeuge)
25%	10%	34%	31%

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$\displaystyle \left(x+19\right)\cdot3$	$=$	$\displaystyle 63$	$\displaystyle :3$
$\displaystyle x+19$	$=$	$\displaystyle 21$	$\displaystyle -19$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 2$

Prüfungsteil 1 Variante 1 2021

Aufgabe 1

Aufgabe 2

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Aufgabe 5

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