Prüfungsteil 1 Variante 2 2021

Lösung siehe Prüfungsteil 1 Variante 1:

https://de.serlo.org/mathe/311019/pruefungsteil-1-variante-1-2021

Lösung siehe Prüfungsteil 1 Variante 1:

https://de.serlo.org/mathe/311019/pruefungsteil-1-variante-1-2021

$V_{\text{Quader}}=l\cdot b\cdot hV\_\{\backslash text\{Quader\}\}=l\backslash cdot\; b\backslash cdot\; h$

Quader 1: unterer Teil des Körpers: $V_{Quader1}=8\cdot 3\cdot 5=120V\_\{Quader\; 1\}=8\backslash cdot3\backslash cdot5=120$

Quader 2: oberer Teil des Körpers links: $V_{Quader2}=2\cdot 3\cdot 5=30V\_\{Quader\; 2\}=2\backslash cdot\; 3\backslash cdot\; 5=30$

Das Volumen des gesamten Körpers beträgt $150{\text{ cm}}^3\mathrm{.}150\backslash cm^3.$

Körper A: $77$ Würfel

Körper B: $88$ Würfel

Der Würfelkörper B hat das größere Volumen.

Zwei Größen sind dann direkt proportional zueinander, wenn die eine Größe aus der anderen hervorgeht, indem man sie mit immer dem gleichen Faktor multipliziert.

$V_{\text{Kugel}}={\displaystyle \frac{4}{3}}\cdot \pi \cdot r^{3}V\_\{\backslash text\{Kugel\}\}=\backslash dfrac43\; \backslash cdot\; \backslash pi\; \backslash cdot\; r^3$

$V_{\text{Kugel}}={\displaystyle \frac{4}{3}}\cdot \pi \cdot {\mathrm{2,5}}^3=\mathrm{65,45...}V\_\{\backslash text\{Kugel\}\}=\backslash dfrac43\; \backslash cdot\; \backslash pi\; \backslash cdot\; 2\{,\}5^3=65\{,\}45...$

Das Volumen der Kugel beträgt ungefähr $\mathrm{65,45}{\text{ cm}}^{3}65\{,\}45\backslash cm^3$.