Berechnen Sie den Wert für $aa$ auf $33$ Dezimalstellen gerundet, wenn nach $2424$ Stunden die Infizierungsrate bei $779779$ Computern pro Tag liegt.

[ Ergebnis: $a=-\mathrm{0,250}a\; =\; -0\{,\}250$ ]

Bestimmen Sie den Grenzwert von $II$ für $t\mapsto \mathrm{\infty }t\backslash mapsto\; \backslash infty$ und interpretieren Sie das Ergebnis im Sachzusammenhang.

Bestimmen Sie die Zeitintervalle, in denen die Infizierungsrate zunimmt bzw. abnimmt, und ermitteln Sie die maximale Infizierungsrate.

[ Teilergebnis: $\dot{I}(t)=250\cdot (8t-t^2)\cdot e^{-\mathrm{0,25}t}\backslash dot\; I(t)=250\backslash cdot(8t-t^2)\backslash cdot\; e^\{-0\{,\}25t\}$]

Zeichnen Sie den Graph von $II$ für die ersten $2020$ Tage in ein Koordinatensystem.

Maßstab:

$tt$-Achse: $1\text{ cm}21\backslash cm\backslash mathop\{\backslash widehat\{=\}\}\; 2$ Tage

$II$-Achse: $1\text{ cm}1\backslash cm\backslash mathop\{\backslash widehat\{=\}\}$ $10001000$ ${\displaystyle \frac{\text{infizierter Computer}}{\text{Tag}}}\backslash dfrac\{\backslash text\{infizierter\; Computer\}\}\{\backslash text\{Tag\}\}$

Kennzeichnen Sie die durch das bestimmte Integral ${\displaystyle A={\int }_4^{8}I(t)\mathrm{d}t}\backslash displaystyle\; A=\backslash int\_\{4\}^\{8\}\; I(t)\; \backslash ,\backslash mathrm\{d\}t$ beschriebene Fläche im Koordinatensystem von Teilaufgabe 3.d und schätzen Sie dessen Wert durch geometrische Betrachtung näherungsweise ab. Achten Sie dabei auf eine klare Darstellung Ihrer Vorgehensweise. Interpretieren Sie die Bedeutung des ermittelten Wertes im Sachzusammenhang.