Teil A - lernen mit Serlo!

Aufgabe A1

Das gleichschenklige Dreieck $A B C$ mit der Basis $\overline{BC}$ ist die Grundfläche einer

Pyramide $A B C S$ mit der Höhe $\overline{AS}$ . Der Punkt $M$ ist der Mittelpunkt der Basis $\overline{BC}$ .

Es gilt: $\big|\overline{BC}\big|=9\;\mathrm{cm}$ ; $\big|\overline{AC}\big|= 7\;\mathrm{cm}$ ; $\sphericalangle SCA=45^\circ$ .

Die Zeichnung zeigt nur die Grundfläche der Pyramide $A B C S$ im Schrägbild.

Für das Schrägbild gilt: $\omega=60^\circ$ ; $\overline{AM}$ liegt auf der Schrägbildachse.

Geben Sie den Wert für den Verzerrungsmaßstab $q$ an. Entnehmen Sie der Zeichnung
zur Aufgabenstellung die dazu erforderlichen Maße. (1 P)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schrägbilder und Körpernetze
Gib den Wert für den Verzerrungsmaßstab $q$ an
BeachteLängenmessung
Für das Messen der Strecke $\overline{BC}$ muss die Aufgabenstellung mit der Zeichnung ausgedruckt werden. Längenmessung am Bildschirm ist hier nicht sinnvoll!
Der Zeichnung entnimmt man das Maß für die Strecke $\big|\overline{BC}\big|=6\;\mathrm{cm}$ .
Da nach Aufgabenstellung $\big|\overline{BC}\big|=9\;\mathrm{cm}$ beträgt, folgt für den Verzerrungsmaßstab $q$ :
$\displaystyle q=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}$
Der Wert für den Verzerrungsmaßstab $q$ beträgt $\dfrac{2}{3}$ .
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Entnimm der Zeichnung $\big|\overline{BC}\big|$ .
Vergleiche mit dem gegebenen Wert für $\big|\overline{BC}\big|=9\;\mathrm{cm}$ .
Bilde den Quotienten.
Ergänzen Sie die Zeichnung zur Aufgabenstellung zum Schrägbild der Pyramide $A B C S$ . (1,5 P)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schrägbilder und Körpernetze
Ergänze die Zeichnung zur Aufgabenstellung zum Schrägbild der Pyramide $A B C S$
Die Pyramide $A B C S$ hat die Höhe $\overline{AS}$ und es gilt $\sphericalangle SCA=45^\circ$ .
Schrägbild Pyramide
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Errichte im Punkt $A$ eine Senkrechte zur Strecke $\overline{AM}$ .
Trage im Punkt $C$ den Winkel $\sphericalangle SCA=45^\circ$ an.
Der freie Schenkel schneidet die Senkrechte im Punkt $S$ .
Verbinde $S$ mit $B$ .

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das?

Aufgabe A1

Gib den Wert für den Verzerrungsmaßstab qqq an

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Ergänze die Zeichnung zur Aufgabenstellung zum Schrägbild der Pyramide ABCSABCSABCS

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Gib den Wert für den Verzerrungsmaßstab $q$ an

Ergänze die Zeichnung zur Aufgabenstellung zum Schrägbild der Pyramide $A B C S$