Zeige, die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in einer Gruppe von drei Kindern jedes Kind einen Ball mit Glitzerfärbung erhält, ist kleiner als $10\mathrm{\%}10\backslash ;\; \backslash \%$

Gegeben ist $p_{\text{Glitzer}}=\mathrm{0,4}p\_\{\backslash text\{Glitzer\}\}=0\{,\}4$.

Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit $P(X=3)P(X=3)$:

Damit ist .

Beschreiben Sie in diesem Sachzusammenhang ein Zufallsexperiment, bei dem die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses mit dem Term ${\left({\displaystyle \frac{3}{5}}\right)}^4+4\cdot {\left({\displaystyle \frac{3}{5}}\right)}^3\cdot {\displaystyle \frac{2}{5}}\backslash left(\backslash dfrac\{3\}\{5\}\backslash right)^\{4\}+4\; \backslash cdot\backslash left(\backslash dfrac\{3\}\{5\}\backslash right)^\{3\}\; \backslash cdot\; \backslash dfrac\{2\}\{5\}$ berechnet werden kann. Geben Sie dieses Ereignis an

Gegeben ist $p_{\text{Glitzer}}=\mathrm{0,4}={\displaystyle \frac{2}{5}}p\_\{\backslash text\{Glitzer\}\}=0\{,\}4=\backslash dfrac\{2\}\{5\}$.

Dann ist die Gegenwahrscheinlichkeit ${\bar{p}}_{\text{Glitzer}}=1-{\displaystyle \frac{2}{5}}={\displaystyle \frac{3}{5}}\backslash overline\{p\}\_\{\backslash text\{Glitzer\}\}=1-\backslash dfrac\{2\}\{5\}=\backslash dfrac\{3\}\{5\}$

Der 1. Term ${\left({\displaystyle \frac{3}{5}}\right)}^4\backslash left(\backslash dfrac\{3\}\{5\}\backslash right)^\{4\}$ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass von $44$ Kindern keines einen Ball mit Glitzerfärbung erhält.

Der 2. Term ${\left({\displaystyle \frac{3}{5}}\right)}^4\backslash left(\backslash dfrac\{3\}\{5\}\backslash right)^\{4\}$ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass von $44$ Kindern eines einen Ball mit Glitzerfärbung erhält.

Zufallsexperiment: Vier Kinder erhalten jeweils einen Ball.

Ereignis: Mindestens drei dieser Bälle haben keine Glitzerfärbung.

(Oder: Höchstens ein Kind erhält einen Ball mit Glitzerfärbung.)