Heft 1 - lernen mit Serlo!

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Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.

Auf dem Geobrett ist ein Parallelogramm gespannt.

Zeichne auf dem leeren Geobrett ein Rechteck mit einem gleichgroßen Flächeninhalt ein.

/1 P.

Die Fläche des Parallelogramms

Um die Fläche des Parallelogramms zu bestimmen, teilt man es zuerst in Dreiecke und Quadrate auf:

Die quadratische Fläche, die man in Abbildung 2 eingezeichnet sieht, wird ab sofort als $x$ bezeichnet.

Jedes der roten Quadrate entspricht einem $x$ . Von ihnen gibt es vier, sie bedecken also eine Fläche von $4 x$ .

Jedes der grünen Dreiecke entspricht ebenfalls einem $x$ . Das erkennt man daran, dass sie genau die Hälfte von zwei $x$ bedecken. Die vier Dreiecke bedecken also ebenfalls eine Fläche von $4 x$ .

Insgesamt hat das Parallelogramm also eine Fläche von $8 x$ .

Das Rechteck

Das Rechteck muss dann natürlich auch eine Fläche von $8 x$ bedecken.

Die Formel für die Berechnung der Fläche des Rechtecks ist:

$A_{Rechteck} = \text{Länge} \cdot \text{Breite}$

Um die Seitenlängen des Rechtecks zu bestimmen, muss man also zwei Zahlen finden, die zusammen multipliziert $8$ ergeben, zum Beispiel: $2 \cdot 4 = 8$

Eine mögliche Lösung ist also:

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Bestimme die Fläche des Parallelogramms. Unterteile dafür das Parallelogramm in kleinere Formen
Zeichne ein Rechteck ein, dass dieselbe Fläche wie das Parallelogramm hat

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