In einer Gruppe sind 5 Franzosen, 6 Spanier und 10 Schweizer. Zwei Personen werden zufällig ausgelost. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein Schweizer ausgelost wird?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wahrscheinlichkeit

Geg.: 5 Franzosen, 6 Spanier, 10 Schweizer.
⇒\Rightarrow  Insgesamt: 21 Personen.
P(„genau ein Schweizer“)P(\text{„genau ein Schweizer“})
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schweizer ausgelost wird, ist 1021\frac{10}{21}. Beim 2. Losen dürfen nur Spanier oder Franzosen gezogen werden. Daher 1120\frac{11}{20}. Da aber auch erst ein Franzose oder Spanier und dann erst ein Schweizer gezogen werden kann, muss das Ganze mal 2 genommen werden.
=1021⋅1120+1121⋅1020=\frac{10}{21}\cdot\frac{11}{20}+\frac{11}{21}\cdot\frac{10}{20}
=2⋅(1021⋅1120)=2\cdot\left(\frac{10}{21}\cdot\frac{11}{20}\right)
=2⋅1142=2\cdot\frac{11}{42}
=1121≈52,4 %=\frac{11}{21}\approx52{,}4\,\% 
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