Geg.: 5 Franzosen, 6 Spanier, 10 Schweizer.

$\Rightarrow \backslash Rightarrow$  Insgesamt: 21 Personen.

$P(\text{„genau ein Schweizer“})P(\backslash text\{„genau\; ein\; Schweizer“\})$

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schweizer ausgelost wird, ist $\frac{10}{21}\backslash frac\{10\}\{21\}$. Beim 2. Losen dürfen nur Spanier oder Franzosen gezogen werden. Daher $\frac{11}{20}\backslash frac\{11\}\{20\}$. Da aber auch erst ein Franzose oder Spanier und dann erst ein Schweizer gezogen werden kann, muss das Ganze mal 2 genommen werden.

$=\frac{10}{21}\cdot \frac{11}{20}+\frac{11}{21}\cdot \frac{10}{20}=\backslash frac\{10\}\{21\}\backslash cdot\backslash frac\{11\}\{20\}+\backslash frac\{11\}\{21\}\backslash cdot\backslash frac\{10\}\{20\}$

$=2\cdot (\frac{10}{21}\cdot \frac{11}{20})=2\backslash cdot\backslash left(\backslash frac\{10\}\{21\}\backslash cdot\backslash frac\{11\}\{20\}\backslash right)$

Multipliziere aus.

$=2\cdot \frac{11}{42}=2\backslash cdot\backslash frac\{11\}\{42\}$

$=\frac{11}{21}\approx \mathrm{52,4}\mathrm{\%}=\backslash frac\{11\}\{21\}\backslash approx52\{,\}4\backslash ,\backslash \%$