Für die Berechnung der Fläche des Quadrates CHFG benötigst du eine Seitenlänge, z.B. die Seitenlänge $\overline{CH}\backslash overline\{CH\}$.

Länge der Strecke $\overline{EB}\backslash overline\{EB\}$ in cm:

|$\overline{EB}\backslash overline\{EB\}$| $=\mathrm{9,5}-\mathrm{2,5}=9\{,\}5-2\{,\}5$ => $\mathrm{\mid }\overline{EB}\mathrm{\mid }=7|\backslash overline\{EB\}|=7$

Länge der Strecke $\overline{CE}\backslash overline\{CE\}$ in cm:

Berechne $\mathrm{\mid }\overline{CE}\mathrm{\mid }|\backslash overline\{CE\}|$ mit Hilfe des Höhensatzes, Dreieck ABC.

$\mathrm{\mid }\overline{CE}{\mathrm{\mid }}^2=\mathrm{2,5}\cdot 7|\backslash overline\{CE\}|^2=2\{,\}5\backslash cdot7$ => $\mathrm{\mid }\overline{CE}\mathrm{\mid }\approx \mathrm{4,18}|\backslash overline\{CE\}|\backslash approx4\{,\}18$

Länge der Strecke $\overline{CD}\backslash overline\{CD\}$ in cm:

$\mathrm{\mid }\overline{CD}\mathrm{\mid }=\mathrm{\mid }\overline{CE}\mathrm{\mid }|\backslash overline\{CD\}|=|\backslash overline\{CE\}|$ − 0,7 => $\mathrm{\mid }\overline{CD}\mathrm{\mid }=\mathrm{3,48}|\backslash overline\{CD\}|=3\{,\}48$

Länge der Strecke $\overline{CH}\backslash overline\{CH\}$ in cm:

Berechne $\mathrm{\mid }\overline{CH}\mathrm{\mid }|\backslash overline\{CH\}|$ mit Hilfe des Sinus, Dreieck DCH.

${\displaystyle \sin (\alpha )=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}}\backslash displaystyle\backslash sin(\backslash alpha)=\backslash frac\{\backslash text\{Gegenkathete\}\}\{\backslash text\{Hypotenuse\}\}$

${\displaystyle \sin 59\mathrm{°}=\frac{\mathrm{\mid }\overline{CH}\mathrm{\mid }}{\mathrm{3,48}}}\backslash displaystyle\backslash sin59°=\backslash frac\{|\backslash overline\{CH\}|\}\{3\{,\}48\}$

$\mathrm{\mid }\overline{CH}\mathrm{\mid }=\mathrm{2,98}|\backslash overline\{CH\}|=2\{,\}98$

Flächeninhalt des Quadrates CHFG in $c{m}^{2}cm^2$:

$A_Q={\mathrm{2,98}}^2\approx \mathrm{8,88}A\_Q=2\{,\}98^2\backslash approx8\{,\}88$

$\mathrm{\mid }\overline{AC}{\mathrm{\mid }}^2=\mid \overline{AE}\mathrm{\mid }\cdot \mid \overline{AB}\mathrm{\mid }|\backslash overline\{AC\}|^2=\backslash left|\backslash overline\{AE\}|\backslash cdot\backslash right|\backslash overline\{AB\}|$

$\mathrm{\mid }\overline{AC}{\mathrm{\mid }}^2=\mathrm{2,5}\cdot \mathrm{9,5}|\backslash overline\{AC\}|^2=2\{,\}5\backslash cdot9\{,\}5$

$\mathrm{\mid }\overline{AC}{\mathrm{\mid }}^{}\approx \mathrm{4,87}|\backslash overline\{AC\}|^\{\; \}\backslash approx4\{,\}87$