Das Aquarium ist ein Quader.

Volumen $VV$eines Quaders

$V=\text{L}\ddot{\text{a}}\text{nge}\cdot \text{Breite}\cdot \text{H}\ddot{\text{o}}\text{he}V=\backslash text\{Länge\}\backslash cdot\backslash text\{Breite\}\backslash cdot\; \backslash text\{Höhe\}$

Einsetzen der Werte

$V=100\cdot 50\cdot 60V=100\backslash cdot\; 50\backslash cdot\; 60$

$V=300000V=300\backslash ,000$

Das Volumen des Aquariums beträgt $300000{\text{ cm}}^{3}300\backslash ,000\backslash cm^3$.

Wasserbedarf für $6060$ Fische

Wenn $11$ Fisch $5000{\text{ cm}}^{3}5\backslash ,000\backslash cm^3$ Wasser benötigt, dann brauchen $6060$ Fische die 60-fache Menge.

$5000\cdot 60=3000005\backslash ,000\backslash cdot\; 60=300\backslash ,000$

Vergleich

$6060$ Fische benötigen $300000{\text{ cm}}^{3}300\backslash ,000\backslash cm^3$ Wasser. Das Aquarium fasst ebenfalls $300000{\text{ cm}}^{3}300\backslash ,000\backslash cm^3$ Wasser.

Das Aquarium ist für $6060$ Fische groß genug.

Das Aquarium ist ein Zylinder.

Volumen $VV$eines Zylinders

$V=r^2\cdot \pi \cdot hV=r^2\backslash cdot\backslash pi\backslash cdot\; h$

Einsetzen der Werte

$V={48}^2\cdot \pi \cdot 100V=48^2\backslash cdot\backslash pi\backslash cdot\; 100$

$V=723\mathrm{822,95}V=723\backslash ,822\{,\}95$

Das Volumen des Aquariums beträgt $723\mathrm{822,95}{\text{ cm}}^{3}723\backslash ,822\{,\}95\backslash cm^3$.

Mantelfläche $MM$

$M=2\cdot r\cdot \pi \cdot hM=2\backslash cdot\; r\backslash cdot\backslash pi\backslash cdot\; h$

Einsetzen der Werte

$M=2\cdot 48\cdot \pi \cdot 100M=2\backslash cdot\; 48\backslash cdot\backslash pi\backslash cdot\; 100$

$M=30\mathrm{159,29}M=30\backslash ,159\{,\}29$

Grundfläche $GG$

Die Grundfläche ist ein Kreis.

$G=r^2\cdot \pi G=r^2\backslash cdot\backslash pi$

Einsetzen der Werte

$G={48}^2\cdot \pi G=48^2\backslash cdot\; \backslash pi$

$G=7\mathrm{238,23}G=7\backslash ,238\{,\}23$

Glasfläche des Zylinders

$\text{Mantelfl}\ddot{\text{a}}\text{che}+\text{Grundfl}\ddot{\text{a}}\text{che}=30\mathrm{159,29}+7\mathrm{238,23}=37\mathrm{397,52}\backslash text\{Mantelfläche\}+\backslash text\{Grundfläche\}=30\backslash ,159\{,\}29+7\backslash ,238\{,\}23=37\backslash ,397\{,\}52$

Die Glasfläche des Zylinders beträgt $37\mathrm{397,52}{\text{ cm}}^{2}37\backslash ,397\{,\}52\backslash cm^2$.