Erste Zeile

Insgesamt gibt es beim Würfeln mit dem 12er-Würfel $12$ mögliche Ereignisse.

Die Wahrscheinlichkeit für eine "10" ist somit ${\displaystyle \frac{1}{12}}$.

Zweite Zeile

Folgende sechs Zahlen 3, 4, 6, 8, 9, 12 sind entweder durch 3 oder durch 4 teilbar.

Die Wahrscheinlichkeit für "durch 3" oder "durch 4" teilbare Zahl beträgt ${\displaystyle \frac{1}{2}}$.

Dritte Zeile

Für die Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle \frac{1}{4}}$ muss aus der Menge von drei verschiedenen Zahlen eine Zahl gewürfelt werden, z.B. $1$, $2$ oder $3$.

Gewinn-Ereignisse von Mohamad

Das Ereignis "mindestens eine $9$" würfeln, heißt, eine $9$, $10$, $11$ oder $12$ zu würfeln.

Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt ${\displaystyle \frac{4}{12}}$.

Gewinn-Ereignisse von Emrin

Das Ereignis "höchstens eine $4$" zu würfeln, heißt, eine $1$, $2$, $3$ oder $4$ zu würfeln.

Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt ${\displaystyle \frac{4}{12}}$.

Vergleich der Wahrscheinlichkeiten

Beide Wahrscheinlichkeiten sind gleich. Mohamad hat nicht recht mit seiner Beschwerde, das Spiel sei nicht fair.

Bei einer Wahrscheinlichkeit von ${\displaystyle \frac{1}{2}}={\displaystyle \frac{6}{12}}$ können $6$ von $12$ möglichen Seiten gewürfelt werden.

Bei einer Wahrscheinlichkeit von ${\displaystyle \frac{1}{3}}={\displaystyle \frac{4}{12}}$ können $4$ von $12$ möglichen Seiten gewürfelt werden.



Bei einer Wahrscheinlichkeit von ${\displaystyle \frac{1}{6}}={\displaystyle \frac{2}{12}}$ können $2$ von $12$ möglichen Seiten gewürfelt werden.