Erste Zeile

Insgesamt gibt es beim Würfeln mit dem 12er-Würfel $1212$ mögliche Ereignisse.

Die Wahrscheinlichkeit für eine "10" ist somit ${\displaystyle \frac{1}{12}}\backslash dfrac\{1\}\{12\}$.

Zweite Zeile

Folgende sechs Zahlen 3, 4, 6, 8, 9, 12 sind entweder durch 3 oder durch 4 teilbar.

Die Wahrscheinlichkeit für "durch 3" oder "durch 4" teilbare Zahl beträgt ${\displaystyle \frac{1}{2}}\backslash dfrac\{1\}\{2\}$.

Dritte Zeile

Für die Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle \frac{1}{4}}\backslash dfrac\{1\}\{4\}$ muss aus der Menge von drei verschiedenen Zahlen eine Zahl gewürfelt werden, z.B. $11$, $22$ oder $33$.

Gewinn-Ereignisse von Mohamad

Das Ereignis "mindestens eine $99$" würfeln, heißt, eine $99$, $1010$, $1111$ oder $1212$ zu würfeln.

Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt ${\displaystyle \frac{4}{12}}\backslash dfrac\{4\}\{12\}$.

Gewinn-Ereignisse von Emrin

Das Ereignis "höchstens eine $44$" zu würfeln, heißt, eine $11$, $22$, $33$ oder $44$ zu würfeln.

Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt ${\displaystyle \frac{4}{12}}\backslash dfrac\{4\}\{12\}$.

Vergleich der Wahrscheinlichkeiten

Beide Wahrscheinlichkeiten sind gleich. Mohamad hat nicht recht mit seiner Beschwerde, das Spiel sei nicht fair.

Bei einer Wahrscheinlichkeit von ${\displaystyle \frac{1}{2}}={\displaystyle \frac{6}{12}}\backslash dfrac\{1\}\{2\}=\backslash dfrac\{6\}\{12\}$ können $66$ von $1212$ möglichen Seiten gewürfelt werden.

Bei einer Wahrscheinlichkeit von ${\displaystyle \frac{1}{3}}={\displaystyle \frac{4}{12}}\backslash dfrac\{1\}\{3\}=\backslash dfrac\{4\}\{12\}$ können $44$ von $1212$ möglichen Seiten gewürfelt werden.



Bei einer Wahrscheinlichkeit von ${\displaystyle \frac{1}{6}}={\displaystyle \frac{2}{12}}\backslash dfrac\{1\}\{6\}\; =\; \backslash dfrac\{2\}\{12\}$ können $22$ von $1212$ möglichen Seiten gewürfelt werden.