Volumen $V$eines Zylinders

$V=G\cdot h=r^2\cdot \pi \cdot h$

Einsetzen der bekannten Werte

$V={48}^2\cdot \pi \cdot 100$

$V\approx 723\mathrm{822,95}$

Das Volumen des Aquariums beträgt etwa $723\mathrm{822,95}{\text{ cm}}^3$.

Volumen $V$eines Zylinders

$V=G\cdot h=r^2\cdot \pi \cdot h$

Einsetzen der bekannten Werte

$600000={48}^2\cdot \pi \cdot h$

$\mathrm{82,89}\approx h$

Die Füllhöhe beträgt etwa $\mathrm{82,89}\text{ cm}$.

Oberfläche des Aquariums

Die Oberfläche $O$ des Aquariums besteht aus

1. der Mantelfläche $M$

2. der Grundfläche $G$

$O=M+G$

Berechnung der Mantelfläche

$M=\text{Umfang der Grundfläche}\cdot \text{Höhe des Zylinders}$

$M=2\cdot \pi \cdot r\cdot h$

$M=2\cdot \pi \cdot 48\cdot 100$

$M\approx 30\mathrm{159,29}$

Berechnung der Grundfläche

$G=r^2\cdot \pi$

$G={48}^2\cdot \pi$

$G\approx 7\mathrm{238,23}$

Berechnung der Oberfläche des Aquariums

$O=30\mathrm{159,29}+7\mathrm{238,23}=37\mathrm{397,52}$

Die Oberfläche des Aquariums hat $37\mathrm{397,52}{\text{ cm}}^2$.

Oberfläche Würfel

Ein Würfel mit der Kantenlänge $a$ hat $6$ gleich große Seiten.

Die Oberfläche einer Seite beträgt $a\cdot a=a^2$

Die Oberfläche des Würfels ist dann

$O_{\text{Würfel}}=a^2\cdot 6$

Oberfläche Aquarium

Da das Aquarium oben offen ist, hat es nur $5$ Seiten. Seine Oberfläche beträgt also

$O_{\text{Aquarium}}=a^2\cdot 5$

Einsetzen bekannter Werte

Die Kantenlänge des Aquariums beträgt $40\text{ cm}$.