$aa$ bezeichnet die innere Kantenlänge. Es gilt also $a=10\text{ cm}a=10\backslash cm$.

$V_{W\ddot{u}rfel}=a^{3}V\_\{Würfel\}=a^3$

$V_{W\ddot{u}rfel}={10}^3=1000V\_\{Würfel\}=10^3=1000$

$1l=1000{\text{ cm}}^{3}1l=1000\backslash cm^3$

Der Würfel hat ein Innenvolumen von $1l1l$.

$V_{Dreieck}={\displaystyle \frac{1}{2}\cdot g\cdot h}V\_\{Dreieck\}=\; \backslash displaystyle\backslash dfrac\{1\}\{2\}\backslash cdot\; g\backslash cdot\; h$

$V_{Dreieck}={\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 5\cdot \mathrm{5,5}}V\_\{Dreieck\}=\; \backslash displaystyle\backslash dfrac\{1\}\{2\}\backslash cdot\; 5\backslash cdot\; 5\{,\}5$

$V_{Dreieck}=\mathrm{13,75}V\_\{Dreieck\}=13\{,\}75$

$V_{Figur}=2\cdot \mathrm{13,75}{\text{ cm}}^2=\mathrm{27,5}{\text{ cm}}^{2}V\_\{Figur\}\; =\; 2\backslash cdot\; 13\{,\}75\backslash cm^2=27\{,\}5\backslash cm^2$

Die Figur hat eine Fläche von $\mathrm{27,5}{\text{ cm}}^{2}27\{,\}5\backslash cm^2$.

In das Quadrat mit der Kantenlänge $a=11\text{ cm}a=11\backslash cm$ passen genau 2 der unter c) angegeben Figuren.

Verdopplet man die Kantenlänge des Blumentopfes, passen in jedes Quadrat jeweils 4 Figuren nebeneinander und jeweils 2 Figuren übereinander, also insgesamt 8 Figuren pro Quadrat.

Kantenlänge $11\text{ cm}11\backslash cm$:

Anzahl Figuren: $4\cdot 2=84\backslash cdot2=8$

Kantenlänge $2\cdot 11\text{ cm}2\backslash cdot\; 11\backslash cm$:

Anzahl Figuren: $4\cdot 8=324\backslash cdot8=32$

Es passen also 4-mal so viele Figuren auf den Blumentopf.