Der Gesamtpreis setzt sich zusammen aus einem festen Teil und einem variablen Teil.

Der feste Teil ist die Endreinigung, die unabhängig von der Aufenthaltsdauer ist.

Der variable Teil berechnet sich aus der Anzahl der Übernachtungen, multipliziert mit dem Preis pro Übernachtung.

$\text{Gesamtpreis}=150+10\cdot 89=1040\backslash text\{Gesamtpreis\}=150+10\backslash cdot\; 89=1\backslash ,040$

Familie Altan muss für $1010$ Übernachtungen $10401\backslash ,040$ € zahlen.

In der Funktionsgleichung bezeichnet

• $xx$ die Anzahl der Übernachtungen

• $mm$ den Preis pro Übernachtung

• $bb$ den festen Preis für die Endreinigung

Die Funktionsgleichung lautet:

$y=89\cdot x+150y=89\backslash cdot\; x\; +\; 150$

Der Gesamtpreis für die Ferienwohnung ist abhängig von der Anzahl der Übernachtungen.

Gesucht wird die Zahl der Übernachtungen $xx$, sodass der Gesamtpreis $18001\backslash ,800$ € nicht übersteigt.

Einsetzen der bekannten Werte in die Funktionsgleichung und Auflösen nach $xx$.

$1800=89\cdot x+1501650=89\cdot xx\approx \mathrm{18,54}1\backslash ,800=89\backslash cdot\; x\; +\; 150\; \backslash \backslash \; 1\backslash ,650=\; 89\backslash cdot\; x\; \backslash \backslash \; x\backslash approx\; 18\{,\}54$

Familie Altan kann mit $18001\backslash ,800$ € maximal $1818$ Übernachtungen bezahlen.