Wahrscheinlichkeit ein Gewinn-Los zu ziehen:

Die Summe der ersten beiden Pfade muß 1 ergeben.

${\displaystyle 1-\frac{430}{500}=\frac{70}{500}}\backslash \; \backslash displaystyle1-\backslash frac\{430\}\{500\}=\backslash frac\{70\}\{500\}$

Wahrscheinlichkeit zweimal hintereinander ein Gewinn-Los zu ziehen:

1. Zug: ${\displaystyle \frac{70}{500}}\backslash displaystyle\backslash frac\{70\}\{500\}$

2. Zug: Es sind nur noch 499 Lose vorhanden. Davon sind 69 Gewinn-Lose. ${\displaystyle \frac{69}{499}}\backslash displaystyle\backslash frac\{69\}\{499\}$

Wahrscheinlichkeit, nacheinander zwei Nieten zu ziehen:

Betrachte den unteren Pfad.

${\displaystyle \frac{430}{500}\cdot \frac{429}{499}=\frac{184470}{249500}}\backslash displaystyle\backslash frac\{430\}\{500\}\backslash cdot\backslash frac\{429\}\{499\}=\backslash frac\{184470\}\{249500\}$