Ermittle rechnerisch den Abstand, den die Tangente $t_{R}t\_\{R\}$ von der 1. Winkelhalbierenden hat

Gegeben ist $t_R:y=x-\mathrm{0,3824}t\_R:\; y=x-0\{,\}3824$.

Der Abstand zweier Geraden ist immer die kürzeste Entfernung zwischen diesen Geraden.

Betrachtet man die "2. Winkelhalbierende" $y=-xy=-x$, so steht diese senkrecht auf der "1. Winkelhalbierenden" und schneidet die Tangente $t_{R}t\_R$ im Punkt $SS$.

Der gesuchte Abstand $dd$ ist dann die Entfernung des Punktes S vom Koordinatenursprung.

Berechne den Schnittpunkt zwischen der "2. Winkelhalbierenden" $y=-xy=-x$ und $t_{R}t\_R$:

$x-\mathrm{0,3824}=-x\Rightarrow 2x=\mathrm{0,3824}\Rightarrow x_S=\mathrm{0,1912}x-0\{,\}3824=-x\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;2x=0\{,\}3824\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;x\_S=0\{,\}1912$ und $y_S=-\mathrm{0,1912}y\_S=-0\{,\}1912$.

Der Schnittpunkt hat die Koordinaten $S(\mathrm{0,1912}\mid -\mathrm{0,1912})S(0\{,\}1912\backslash mid-0\{,\}1912)$.

Dann gilt für $d(O;S)=\sqrt{{\mathrm{0,1912}}^2+{\mathrm{0,1912}}^2}\approx \mathrm{0,27}d(O;S)=\backslash sqrt\{0\{,\}1912^2+0\{,\}1912^2\}\backslash approx0\{,\}27$.

Der Abstand, den die Tangente $t_{R}t\_\{R\}$ von der 1. Winkelhalbierenden hat, beträgt rund $\mathrm{0,27}\mathrm{L}\mathrm{E}0\{,\}27\backslash mathrm\{~LE\}$.

Die folgende Abbildung ist nicht in der Aufgabenstellung gefordert. Sie dient nur zur Veranschaulichung.