Wahlteil B

Wähle als Anzahl Murmeln z.B. 12.

Blaue Murmeln: $\mathrm{0,25}\cdot 12=30\{,\}25\backslash cdot\; 12=3$

Grüne Murmeln: ${\displaystyle \frac{1}{6}\cdot 12=2}\backslash displaystyle\backslash frac\{1\}\{6\}\backslash cdot12=2$

Gelbe Murmeln: $\mathrm{0,5}\cdot 12=60\{,\}5\backslash cdot\; 12=6$

Rote Murmeln: ${\displaystyle \frac{1}{12}\cdot 12=1}\backslash displaystyle\backslash frac\{1\}\{12\}\backslash cdot12=1$

Menge der Siedlungsabfälle:

Berechne die Menge der Siedlungsabfälle unter Verwendung des Prozentsatzes der Bau- und Abbruchabfälle. Ermittle das Ergebnis mithilfe des Dreisatzes.

$55\mathrm{\%}55\backslash \%$ $\backslash mathop\{\backslash widehat\{=\}\}$ $227227$ Mio t

$1\mathrm{\%}1\backslash \%$ $\backslash mathop\{\backslash widehat\{=\}\}$ ${\displaystyle \frac{227}{55}}\backslash displaystyle\backslash frac\{227\}\{55\}$ Mio t

$12\mathrm{\%}12\backslash \%$ $\backslash mathop\{\backslash widehat\{=\}\}$ ${\displaystyle \frac{227\cdot 12}{55}}\backslash displaystyle\backslash dfrac\{227\backslash cdot\; 12\}\{55\}$ Mio t $\approx \backslash approx$ $\mathrm{49,5}49\{,\}5$ Mio t

Menge der Haushaltsabfälle:

$80\mathrm{\%}80\backslash \%$ der Siedlungsabfälle sind Haushaltsabfälle.

$100\mathrm{\%}100\backslash \%$ $\backslash mathop\{\backslash widehat\{=\}\}$ $\mathrm{49,5}49\{,\}5$ Mio t

$10\mathrm{\%}10\backslash \%$ $\mathrm{4,95}\backslash mathop\{\backslash widehat\{=\}\}\; 4\{,\}95$ Mio t

$80\mathrm{\%}80\backslash \%$ $8\cdot \mathrm{4,95}\backslash mathop\{\backslash widehat\{=\}\}\; 8\backslash cdot\; 4\{,\}95$ Mio t =$\mathrm{39,6}\backslash \; 39\{,\}6$ Mio t

Die Menge an Haushaltsabfällen betrug ungefähr $\mathrm{39,6}39\{,\}6$ Millionen Tonnen.

Der Satz des Pythagoras stellt eine Beziehung zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks her:

Skizze des Netzes:

Menge der Bauklötze:

Höhe der Kiste: $22\text{ cm}22\; \backslash cm$

Schichte je zwei Bauklötze übereinander, siehe Skizze.

Außerdem passen 3 nebeneinander und 2 hintereinander.

Insgesamt passen also $2\cdot 3\cdot 2=122\backslash cdot3\backslash cdot2=12$ Bauklötze in die Kiste.

Anschaffungskosten der Solaranlage: $16000\text{ €}+4000\text{ €}+5500\text{ €}=25500\text{ €}16000\backslash \; €+4000\backslash \; €+5500\backslash \; €=25500\backslash \; €$

Stromersparnis pro Jahr: $1500\text{ €}1500\backslash \; €$

$25500\text{ €}:1500\text{ €}=1725500\backslash \; €:1500\backslash \; €=17$

Nach 17 Jahren sind die eingesparten Stromkosten höher als der Anschaffungspreis der Solaranlage.

Rechne die Einheiten um.

$105\text{ m}=105000\text{ mm}105\backslash m\; =105\; 000\backslash mm$

$68\text{ m}=68000\text{ mm}68\backslash m=68000\backslash mm$

$25kg=\mathrm{0,025}t25\backslash \; kg=0\{,\}025\backslash \; t$

Mehlpackungen auf der langen Seite des Feldes nebeneinander:

$105000\text{ mm}:350\text{ mm}=300105000\backslash mm:350\backslash mm=300$

Mehlpackungen auf der kurzen Seite des Feldes nebeneinander:

$68000\text{ mm}:170\text{ mm}=40068000\backslash mm:170\backslash mm=400$

Gesamtanzahl Mehlpackungen auf dem Feld: $300\cdot 400=120000300\backslash cdot\; 400=120000$

Gewicht einer Mehlpackung: $\mathrm{0,025}t0\{,\}025\backslash \; t$

Benötigte Anzahl an Mehlpackungen für $18300t18300\backslash \; t$ Mehl: $18300t:\mathrm{0,025}t=73200018300\backslash \; t:0\{,\}025\backslash \; t=732000$

Benötigte Anzahl Fußballfelder für Packungen $732000732000$ Packungen Mehl:

$732000:120000=\mathrm{6,1}732000:120000=6\{,\}1$

Die Aussage ist richtig.