Wahlteil B

🎓 Prüfungsbereich für Baden-Württemberg

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Land Baden-Württemberg (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Land Baden-Württemberg zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
1. In einem Beutel befinden sich Murmeln unterschiedlicher Farbe.
  Die Wahrscheinlichkeit, ...
  ... eine blaue Murmel zu ziehen, liegt bei $25 %$ .
  ... eine grüne Murmel zu ziehen, liegt bei $\frac{1}{6}$ .
  ... eine gelbe Murmel zu ziehen, liegt bei $50 %$ .
  ... eine rote Murmel zu ziehen, liegt bei $\frac{1}{12}$ .
  Bestimme eine mögliche Anzahl für die Farben der Murmeln.
  blaue Murmeln: _____
  grüne Murmeln: _____
  gelbe Murmeln: _____
  rote Murmeln: _____
  [ 2 P ]
  
  Wähle als Anzahl Murmeln z.B. 12.
  Blaue Murmeln: $0,25 \cdot 12 = 3$
  Grüne Murmeln: $\frac{1}{6} \cdot 12 = 2$
  Gelbe Murmeln: $0,5 \cdot 12 = 6$
  Rote Murmeln: $\frac{1}{12} \cdot 12 = 1$
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  Überlege dir eine Anzahl von Murmeln, mit der du die Prozentzahlen und die Brüche leicht berechnen kannst.
2. Im Jahr 2020 entstanden in Deutschland ungefähr 227 Millionen Tonnen Bau- und Abbruchabfälle.
  Von den Siedlungsabfällen waren $80 %$ Haushaltsabfälle.
  Berechne die Menge an Haushaltsabfällen.
  [ 3 P ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dreisatz
  Menge der Siedlungsabfälle:
  Berechne die Menge der Siedlungsabfälle unter Verwendung des Prozentsatzes der Bau- und Abbruchabfälle. Ermittle das Ergebnis mithilfe des Dreisatzes.
  $55 %$ $\hat{=}$ $227$ Mio t
  $1 %$ $\hat{=}$ $\frac{227}{55}$ Mio t
  $12 %$ $\hat{=}$ $\frac{227 \cdot 12}{55}$ Mio t $\approx$ $49,5$ Mio t
  Menge der Haushaltsabfälle:
  $80 %$ der Siedlungsabfälle sind Haushaltsabfälle.
  $100 %$ $\hat{=}$ $49,5$ Mio t
  $10 %$ $\hat{=} 4,95$ Mio t
  $80 %$ $\hat{=} 8 \cdot 4,95$ Mio t = $39,6$ Mio t
  Die Menge an Haushaltsabfällen betrug ungefähr $39,6$ Millionen Tonnen.
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Land Baden-Württemberg (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Land Baden-Württemberg zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
1. Identifiziere die Dreiecke, bei denen der Satz des Pythagoras angewendet werden kann.
  Stelle bei diesen Dreiecken eine geeignete Gleichung auf.
  Streiche nicht passende Dreiecke durch.
  [ 2 P ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Pythagoras
  Der Satz des Pythagoras stellt eine Beziehung zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks her:
  $y^{2} + z^{2} = x^{2}$
  $x^{2} + z^{2} = y^{2}$
  $x^{2} + y^{2} = z^{2}$
  Dieses Dreieck hat keinen rechten Winkel.
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2. Die Abbildung zeigt einen Bauklotz in Form eines Prismas.
  Skizziere das Netz des Prismas.
  Mehrere dieser Bauklötze sollen in eine quaderförmige Kiste verpackt werden. Die Kiste hat die Abmessungen: Länge: $30 cm$ Breite $24 cm$ Höhe: $22 cm$ . Gib die größtmögliche Anzahl der Bauklötze an, die in die Kiste passen. Erläutere deinen Lösungsweg.
  [ 3 P ]
  
  Skizze des Netzes:
  Menge der Bauklötze:
  Höhe der Kiste: $22 cm$
  Schichte je zwei Bauklötze übereinander, siehe Skizze.
  Außerdem passen 3 nebeneinander und 2 hintereinander.
  Insgesamt passen also $2 \cdot 3 \cdot 2 = 12$ Bauklötze in die Kiste.
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3
Land Baden-Württemberg (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Land Baden-Württemberg zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
1. Familie Wahl möchte für ihr Haus eine Solaranlage kaufen. Sie haben ausgerechnet, dass sie dann ca. 1500 Euro Stromkosten im Jahr sparen können.
  Für die Solaranlage entstehen folgende Kosten:
  Berechne, nach wie vielen Jahren die eingesparten Stromkosten höher als der Anschaffungspreis der Solaranlage sind.
  [ 2 P ]
  
  Anschaffungskosten der Solaranlage: $16000 € + 4000 € + 5500 € = 25500 €$
  Stromersparnis pro Jahr: $1500 €$
  $25500 € : 1500 € = 17$
  Nach 17 Jahren sind die eingesparten Stromkosten höher als der Anschaffungspreis der Solaranlage.
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2. Eine Firma benötigt für die Herstellung von Pizzen $18300 t$ Mehl pro Jahr.
  Stimmt die Aussage in der Sprechblase? Begründe.
  [ 3 P ]
  
  Rechne die Einheiten um.
  $105 m = 105000 mm$
  $68 m = 68000 mm$
  $25 k g = 0,025 t$
  Mehlpackungen auf der langen Seite des Feldes nebeneinander:
  $105000 mm : 350 mm = 300$
  Mehlpackungen auf der kurzen Seite des Feldes nebeneinander:
  $68000 mm : 170 mm = 400$
  Gesamtanzahl Mehlpackungen auf dem Feld: $300 \cdot 400 = 120000$
  Gewicht einer Mehlpackung: $0,025 t$
  Benötigte Anzahl an Mehlpackungen für $18300 t$ Mehl: $18300 t : 0,025 t = 732000$
  Benötigte Anzahl Fußballfelder für Packungen $732000$ Packungen Mehl:
  $732000 : 120000 = 6,1$
  Die Aussage ist richtig.
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