Wahlteil B

Im Jahr 2002 erhielt man bei einer Geldanlage noch $4\mathrm{\%}4\backslash \%$ Zinsen, 2022 nur noch $\mathrm{0,6}\mathrm{\%}0\{,\}6\backslash \%$ Zinsen.

Frau Ziegler legte 2002 den Betrag von $5000\text{ €}5000\backslash \; €$ für ein Jahr an.

• Berechne den Jahreszins für 2002.

• Wie viel Geld hätte sie 2022 anlegen müssen, um den gleichen Jahreszins wie 2002 zu erhalten?

[ 2 Pkt. ]

Lösungsweg 1:

Skizze:

$x^2=(4\text{ cm}{)}^2+(4\text{ cm}{)}^{2}x^2=(4\backslash cm)^2+(4\backslash cm)^2$

$x^2=16{\text{ cm}}^2+16{\text{ cm}}^{2}x^2=16\backslash cm^2+16\backslash cm^2$

$x^2=32{\text{ cm}}^{2}x^2=32\backslash cm^2$ |$\mathrm{\surd }\backslash surd$

$x=\mathrm{5,7}\text{ cm}x=5\{,\}7\backslash cm$

Lösungsweg 2:

Skizze:

$x^2=(4\text{ cm}{)}^2+(2\text{ cm}{)}^{2}x^2=(4\backslash cm)^2+(2\backslash cm)^2$

$x^2=16{\text{ cm}}^2+4{\text{ cm}}^{2}x^2=16\backslash cm^2+4\backslash cm^2$

$x^2=20{\text{ cm}}^{2}x^2=20\backslash cm^2$ | $\mathrm{\surd }\backslash surd$

$x=\mathrm{4,5}\text{ cm}x=4\{,\}5\backslash cm$

[ 3 Pkt. ]

Claudia muss vier Ziffern eingeben, um eine Eingangstür zu öffnen.

Leider weiß sie nur noch, dass die erste Ziffer eine $77$ ist.

Auch erinnert sie sich, dass die Ziffern $\mathrm{0,2},30\{,\}2,3$ je einmal vorkommen.

• Wie viele Kombinationsmöglichkeiten bleiben Claudia?

• Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Claudia beim ersten Versuch die richtige Ziffernreihenfolge eingibt?

[ 2 Pkt. ]

Beim „Tag der offenen Tür“ führt die Klasse 9a einen Verkauf von Hotdogs durch.

Folgende Lebensmittel hat sie hierfür eingekauft.

• Ergänze die Tabelle.

Insgesamt hat die Klasse alle Hotdogs für jeweils $3\text{ €}3\backslash \; €$ verkauft.

Die Klasse 9a möchte das Geld nach Abzug der Gesamtkosten an drei verschiedene Projekte spenden:

Schülerzeitung $50\mathrm{\%}50\backslash \%$:

Brot für Kinder $25\mathrm{\%}25\backslash \%$:

Förderverein der Schule $25\mathrm{\%}25\backslash \%$:

• Berechne, wie viel $\text{€}€$ für jedes Projekt gespendet werden können.

[ 3 Pkt. ]

Grundriss:

Schrägbild:

Mit welchen Formeln lässt sich das Volumen dieses Körpers bestimmen?

Kreuze für jede Formel „richtig“ oder „falsch“ an.

[ 2 Pkt. ]

Das Bild unten zeigt einen $\mathrm{1,80}\text{ m}1\{,\}80\backslash m$ großen Mann mit einem Regenschirm.

Er steht neben einem Kunstwerk, das ebenfalls einen Regenschirm darstellt.

Stell dir vor, der Mann würde als Statue passend zum Kunstwerk gebaut werden.

Wie groß müsste er sein?

Berechne.

[ 3 Pkt. ]

Entnimm nötige Maße der Zeichnung.

Das Schaubild zeigt den Tauchgang von Hendrik.

• Wie lange befindet er sich auf einer Tiefe von genau 12 Metern?

• Ergänze das Diagramm um folgende Sachverhalte:

Nach $3535$ Minuten steigt er gleichmäßig in $55$ Minuten um $44$ Meter auf.

In dieser Tiefe bleibt er $55$ Minuten.

Nach weiteren $55$ Minuten ist er wieder an der Wasseroberfläche.

[ 2 Pkt. ]

Durchschnittlicher Heizölpreis in Deutschland (in Cent pro Liter):

• Berechne, um wie viel Prozent der Heizölpreis von 2020 bis 2022 angestiegen ist.

Ein Heizöllieferant erhöht am Anfang des Monats den Preis um $5\mathrm{\%}5\backslash \%$ pro Liter.

Am Ende des Monats sinkt er wieder um $5\mathrm{\%}5\backslash \%$.

• Wie ist der Heizölpreis im Vergleich zum Monatsanfang? Kreuze an und begründe deine Entscheidung.

[ 3 Pkt. ]