Beim Schulfest bietet die Klasse 10a ein Angelspiel an. Dabei dürfen die Spieler zweimal nacheinander einen Gegenstand aus einem Gefäß angeln. Die Gegenstände werden nicht zurückgelegt. In dem Gefäß liegen fünf Fische, drei Seesterne und zwei Muscheln.
Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „zweimal Muschel".
Für ein Glücksspiel wird der gegebene Gewinnplan eingesetzt.
Ereignis
Gewinn
zweimal Muschel
€
zweimal Seestern
€
Muschel und Seestern
€
Einsatz
€
Berechne den Erwartungswert.
Der Gewinnplan soll so verändert werden, dass das Spiel fair wird. Dazu soll der Gewinn von „zweimal Muschel" verändert werden, während alles andere unverändert bleibt.
Wie hoch muss der Gewinn für „zweimal Muschel" sein?
[5 Pkte]
Die Vorderseite einer Tennishalle hat annähernd die Form einer Parabel.
Sie lässt sich mit der Funktionsgleichung beschreiben.
Die maximale Höhe der Halle beträgt . Die Halle hat am Boden eine Breite von .
Gib eine mögliche Funktionsgleichung an.
In die Vorderseite der Tennishalle soll eine rechteckige Fensterfläche mittig eingebaut werden. Dazu werden zwei Vorschläge geprüft.
Vorschlag 1:
Die Fensterfläche soll eine Höhe von haben.
Die beiden oberen Eckpunkte berühren den Parabelbogen (siehe Abbildung).
Berechne den Flächeninhalt dieser Fensterfläche.
Vorschlag 2:
Die Fensterfläche soll eine Breite von haben.
Berechne die größtmögliche Höhe dieser Fensterfläche.
Welche der beiden Fensterflächen ist größer? Berechne.
[5 Pkte]
