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  1. Beim Schulfest bietet die Klasse 10a ein Angelspiel an. Dabei dĂŒrfen die Spieler zweimal nacheinander einen Gegenstand aus einem GefĂ€ĂŸ angeln. Die GegenstĂ€nde werden nicht zurĂŒckgelegt. In dem GefĂ€ĂŸ liegen fĂŒnf Fische, drei Seesterne und zwei Muscheln.

    Bild

    Berechne die Wahrscheinlichkeit fĂŒr das Ereignis „zweimal Muschel".

    FĂŒr ein GlĂŒcksspiel wird der gegebene Gewinnplan eingesetzt.

    Ereignis

    Gewinn

    zweimal Muschel

    9,00 €

    zweimal Seestern

    4,00 €

    Muschel und Seestern

    2,50 €

    Einsatz

    1,00 €

    Berechne den Erwartungswert.

    Der Gewinnplan soll so verĂ€ndert werden, dass das Spiel fair wird. Dazu soll der Gewinn von „zweimal Muschel" verĂ€ndert werden, wĂ€hrend alles andere unverĂ€ndert bleibt.

    Wie hoch muss der Gewinn fĂŒr „zweimal Muschel" sein?

    [5 Pkte]

  2. Die Vorderseite einer Tennishalle hat annÀhernd die Form einer Parabel.

    Sie lÀsst sich mit der Funktionsgleichung y=ax2+c beschreiben.

    Bild

    Die maximale Höhe der Halle betrÀgt 12 m . Die Halle hat am Boden eine Breite von 40 m .

    Gib eine mögliche Funktionsgleichung an.

    In die Vorderseite der Tennishalle soll eine rechteckige FensterflĂ€che mittig eingebaut werden. Dazu werden zwei VorschlĂ€ge geprĂŒft.

    Vorschlag 1:

    Die FensterflÀche soll eine Höhe von 10 m haben.

    Die beiden oberen Eckpunkte berĂŒhren den Parabelbogen (siehe Abbildung).

    Berechne den FlÀcheninhalt dieser FensterflÀche.

    Vorschlag 2:

    Die FensterflÀche soll eine Breite von 10 m haben.

    Berechne die grĂ¶ĂŸtmögliche Höhe dieser FensterflĂ€che.

    Welche der beiden FensterflĂ€chen ist grĂ¶ĂŸer? Berechne.

    [5 Pkte]