Im Folgenden werden relative Häufigkeiten als Wahrscheinlichkeiten interpretiert.
Bei einem Hersteller von Elektroautos (E-Autos) können die Kunden beim Kauf eines Autos zwischen den Modellen und wählen. der Kunden entscheiden sich für Modell . Die restlichen Kunden wählen zu gleichen Teilen bzw. .
Die Modelle und werden mit einer kleinen oder einer großen Batterie
angeboten. Das Modell kann nur mit einer kleinen Batterie bestellt werden. Bei
Modell entscheiden sich vier von zehn Kunden für die große Batterie, während sich beim Modell nur der Kunden für die kleine Batterie entscheiden.
Zusätzlich können alle Modelle noch mit einem Autopilot ausgestattet werden. Bei
Modell und erfolgt die Wahl unabhängig von der Batteriegröße. Dieses Zusatzangebot wählen beim Modell der Kunden und beim Modell jeweils . Insgesamt werden aller Fahrzeuge mit Autopilot gewünscht.
Die Wahl des Modells, der Batteriegröße und der Zusatzfunktion Autopilot eines beliebig herausgegriffenen Kunden wird als Zufallsexperiment aufgefasst.
Bestimmen Sie unter Verwendung eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten aller zehn Elementarereignisse des betrachteten Zufallsexperiments.
Teilergebnis:
Gegeben sind folgende Ereignisse:
: „Ein zufällig ausgewählter Kunde wählt Modell oder jeweils mit Autopilot.“
: „Ein zufällig ausgewählter Kunde wählt entweder die kleine Batterie oder den
Autopilot.“
Berechnen Sie nachvollziehbar jeweils die Wahrscheinlichkeit für und für .
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