Lösung zu Aufgabe a.)

Berechnen wie viel Millionen Tonnen 2019 durch den Suezkanal transportiert wurden.

Lösen der Aufgabe mithilfe der Prozentformel.

Folgende Größen sind bekannt:

Grundwert: $\mathrm{G}=11086\mathrm{M}\mathrm{i}\mathrm{o}.$

Prozentsatz: $\mathrm{p}=\mathrm{9,3}\%$

Berechnen des Prozentwerts $\text{W}$ mit der Formel:

$\mathrm{W}=\mathrm{G}\cdot \mathrm{p}$

Einsetzen der bekannten Größen.

$\mathrm{W}=11086\cdot {\displaystyle \frac{\mathrm{9,3}}{100}}\Rightarrow \mathrm{W}=11086\cdot \mathrm{0,093}$

$\underline{\underline{\mathrm{W}=1031\mathrm{M}\mathrm{i}\mathrm{o}.}}$

Im Jahr 2019 wurden $1031$ Mio. Tonnen durch den Suezkanal transportiert.

Berechnen wie viel Millionen Tonnen davon Öl und Treibstoffe waren.

Zum Lösen der Aufgabe verwenden wir wieder die Prozentformel.

Folgende Größen sind bekannt:

Grundwert: $\mathrm{G}=1031\mathrm{M}\mathrm{i}\mathrm{o}.$

Prozentsatz: $\mathrm{p}=23\%$(siehe Grafik)

Berechnen des Prozentwerts $\text{W}$ mit der Formel:

$\mathrm{W}=\mathrm{G}\cdot \mathrm{p}$

Einsetzen der bekannten Größen.

$\mathrm{W}=1031\cdot {\displaystyle \frac{23}{100}}\Rightarrow \mathrm{W}=1031\cdot \mathrm{0,23}$

$\underline{\underline{\mathrm{W}=\mathrm{237,13}\mathrm{M}\mathrm{i}\mathrm{o}.}}$

Im Jahr 2019 wurden ca. $237$ Mio. Tonnen Öl und Treibstoffe durch den Suezkanal transportiert.

Lösung zu Aufgabe b.)

Berechnen der Breite des Suezkanals an der Wasseroberfläche.

Die grünen Dreiecke sind rechtwinklige Dreiecke, wir berechnen die Seite $\text{𝐚}$ mithilfe des Satzes des Pythagoras.

Der Satz des Pythagoras lautet:

${\mathrm{c}}^2={\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2$

Der Satz des Pythagoras angewandt auf das grüne Dreieck:

${\mathrm{69,3}}^2={\mathrm{a}}^2+{24}^2\Rightarrow \mathrm{a}=\sqrt{{\mathrm{69,3}}^2-{24}^2}$

$\mathrm{a}=\sqrt{\mathrm{4802,49}-576}$

$\mathrm{a}=\sqrt{\mathrm{4226,49}}$

$\underline{\mathrm{a}=\mathrm{65,01}\text{ m}}$

Der Querschnitt des Suezkanals hat die Form eines Trapez. Zur unteren Grundlinie $\left(215\text{ m}\right)$ addieren wir zweimal die berechnete Länge $\text{𝐚}$.

Die Breite der Wasseroberfläche ist dann:

$\mathrm{B}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{t}{\mathrm{e}}_{\mathrm{W}\mathrm{O}}=\mathrm{215,0}+2\cdot \mathrm{65,01}$

$\mathrm{B}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{t}{\mathrm{e}}_{\mathrm{W}\mathrm{O}}=\mathrm{345,02}\text{ m}$

Der Suezkanal ist an der Wasseroberfläche $345\text{ m}$ breit.