$\text{a)}$ Gegeben sind das rechtwinklige Dreieck $\text{ABC}$ und das gleichschenklige Dreieck $\text{ADE}$.

Es gilt: $\overline{\mathrm{A}\mathrm{B}}=\mathrm{13,2}\text{ cm}$ $\alpha =\mathrm{55,0}°$ $\overline{\mathrm{C}\mathrm{E}}=\mathrm{8,0}\text{ cm}$ $\overline{\mathrm{A}\mathrm{E}}=\overline{\mathrm{D}\mathrm{E}}$

• Berechne die Länge von $\overline{\mathrm{D}\mathrm{F}}$.

• Berechne den Umfang des Vierecks$\text{ABFE}$.

(5 Pkt.)

$\text{b)}$ Die Punkte $\text{A}(1|-8)$ und $\text{B}(3|-8)$ liegen auf einer nach oben geöffneten verschobenen $$Normalparabel $\text{p}$.

• Gib die Funktionsgleichung der Parabel $\text{p}$ in der Normalform $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2+\mathrm{b}\mathrm{x}+\mathrm{c}$ an.

$$Die Schnittpunkte der Parabel $\text{p}$ mit der $\text{x}$-Achse und die Punkte $\text{A}$ und $\text{B}$ bilden ein

$$ Viereck.$$

• Berechne den Flächeninhalt dieses Vierecks.

Die Geraden $g$ und $h$ verlaufen jeweils auf den Diagonalen des Vierecks. Sie schneiden sich im Punkt $\text{Q}$.

• Berechne die Koordinaten des Schnittpunktes $\text{Q}$.

(5 Pkt.)