a) Das Schaubild zeigt Ausschnitte der verschobenen Normalparabel ${\mathrm{p}}_1$ und der nach

unten geöffneten Parabel ${\mathrm{p}}_2$.

• Bestimme die Funktionsgleichungen der beiden Parabeln. Entnimm dazu geeignete Werte aus dem Schaubild.

Die Gerade $g$ verläuft durch die beiden

Scheitelpunkte ${\mathrm{S}}_1$ und ${\mathrm{S}}_2$.

• Berechne die Funktionsgleichung von $\text{g}$.

Die Gerade $\text{h}$ verläuft senkrecht zu $\text{g}$ und geht durch den Punkt $\mathrm{R}(4|5)$.

• Berechne die Funktionsgleichung von $\text{h}$.

• Gib die Funktionsgleichung einer weiteren verschobenen nach oben geöffneten Normalparabel ${\mathrm{p}}_3$ an, die keine Punkte mit ${\mathrm{p}}_1$ und ${\mathrm{p}}_2$ gemeinsam hat.

(5 Pkt.)

b) Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einem regelmäßigen

Fünfecksprisma mit aufgesetzter regelmäßiger fünfseitiger Pyramide.

Es gilt:

$\mathrm{s}=\mathrm{12,6}\text{ cm}$

$\epsilon =\mathrm{33,0}°$

${\mathrm{h}}_2=\mathrm{5,6}\text{ cm}\text{ (Höhe Prisma)}$

Berechne den Oberflächeninhalt des zusammengesetzten Körpers.

(5 Pkt.)