Berechnen der Strecke $\overline{\text{𝐀𝐁}}$.

Folgende Strecken sind bekannt:

$\overline{\mathrm{A}\mathrm{E}}=117\text{ m}$

$\overline{\mathrm{B}\mathrm{E}}=30\text{ m}$ (siehe Skizze)

Die Strecke $\overline{\mathrm{A}\mathrm{B}}$ ist dann:

$\overline{\mathrm{A}\mathrm{B}}=\overline{\mathrm{A}\mathrm{E}}-\overline{\mathrm{B}\mathrm{E}}$

$\overline{\mathrm{A}\mathrm{B}}=117-30$

$\underline{\underline{\overline{\mathrm{A}\mathrm{B}}=87\text{ m}}}$

Berechnen der Strecke $\overline{\text{𝐂𝐒}}$.

Berechnen der Strecke $\overline{\text{CS}}$ mithilfe des 2. Strahlensatzes.

Der 2. Strahlensatz angewandt auf die obige Skizze lautet:

${\displaystyle \frac{\overline{\mathrm{A}\mathrm{C}}}{\overline{\mathrm{B}\mathrm{K}}}}={\displaystyle \frac{\overline{\mathrm{C}\mathrm{S}}}{\overline{\mathrm{B}\mathrm{S}}}}$

Wir lösen die Gleichung nach $\overline{\text{CS}}$ auf:

$\overline{\mathrm{C}\mathrm{S}}={\displaystyle \frac{\overline{\mathrm{A}\mathrm{C}}\cdot \overline{\mathrm{B}\mathrm{S}}}{\overline{\mathrm{B}\mathrm{K}}}}$

Einsetzen der bekannten Größen in die Gleichung..

$\overline{\mathrm{C}\mathrm{S}}={\displaystyle \frac{120\cdot 40}{70}}$

$\underline{\underline{\overline{\mathrm{C}\mathrm{S}}\approx \mathrm{68,57}\text{ m}}}$