Bestimmen des Winkelmaßes $\gamma$.

Das Dreieck $\text{ABC}$ ist ein gleichschenkliges Dreieck. In diesem Dreieck gilt:

$\alpha =\beta$

Die Winkel $\beta$ und ${\beta }^{\ast }$ sind Nebenwinkel, Nebenwinkel ergänzen sich zu $180°$.

Berechnen des Winkels $\beta$:

$\beta +{\beta }^{\ast }=180°\Rightarrow \beta =180°-{\beta }^{\ast }$

$\beta =180°-140°$

$\underline{\beta =40°}$

Die Winkelsumme im Dreieck beträgt $180°$.

$\alpha +\beta +\gamma =180°\Rightarrow \gamma =180°-\alpha -\beta$

$\gamma =180°-40°-40°$

$\underline{\underline{\gamma =100°}}$