$\displaystyle\binom{n}{n-k}\\$

Benutze die Formel für Binomialkoeffizienten.

$\displaystyle=\frac{n!}{\left(n-k\right)!\left(n-\left(n-k\right)\right)!}\\$

$\displaystyle n-(n-k)=n-n+k=k\\$

$\displaystyle=\frac{n!}{\left(n-k\right)!\cdot k!}=\frac{n!}{k!\cdot\left(n-k\right)!}\\$

Hier steht bereits die Formel für Binomialkoeffizienten.