$${\displaystyle \left(\genfrac{}{}{0px}{}{n}{n-k}\right)}$$

Benutze die Formel für Binomialkoeffizienten.

$${\displaystyle =\frac{n!}{(n-k)!(n-(n-k))!}}$$

$${\displaystyle n-(n-k)=n-n+k=k}$$

$${\displaystyle =\frac{n!}{(n-k)!\cdot k!}=\frac{n!}{k!\cdot (n-k)!}}$$

Hier steht bereits die Formel für Binomialkoeffizienten.