Beweise: âk=0nâ(nkâ)=2n
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Binomialkoeffizient
Es gilt folgende Formel aufgrund des Binomischen Lehrsatzes.
(a+b)n=âk=0nâ(nkâ)akâ bnâk
Setze nun a=1 und b=1, um die Aussage zu beweisen.
(1+1)n | = | (1+1)n=k=0ânâ(nkâ)1kâ 1nâk | |
2n | = | k=0ânâ(nkâ) |