Die freie Lernplattform

Aufgaben zum Baumdiagramm

1
Wie viele zweistellige Zahlen lassen sich aus den Ziffern 1, 2, 3, 4 bilden?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Stochastik
Mithilfe des Baumdiagramms verdeutlichen.
$L=\left\{11{,}12{,}13{,}14{,}21{,}22{,}23{,}24{,}31{,}32{,}33{,}34{,}41{,}42{,}43{,}44\right\}$
Für die erste Stelle stehen 4 Ziffern zur Verfügung. Gleiches gilt für die zweite Ziffer. Insgesamt ergeben sich damit
$4\cdot4=16$
Kombinationen. Es lassen sich also insgesamt 16 zweistellige Zahlen aus den Ziffern 1,2,3 und 4 bilden.
2
Wie viele zweistellige Zahlen lassen sich aus den Ziffern 1, 2, 3, 4 bilden, wenn keine Ziffer doppelt vorkommen darf?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Stochastik
Mithilfe des Baumdiagramms verdeutlichen.
$L=\left\{12{,}13{,}14{,}21{,}23{,}24{,}31{,}32{,}34{,}41{,}42{,}43\right\}$
Für die erste Stelle stehen 4 Ziffern zur Verfügung. Bei der zweiten Stelle dürfen nur noch die 3 verbliebenen Ziffern verwendet werden. Damit ergeben sich
$4\cdot3=12$
Kombinationen. Es lassen sich also insgesamt 12 zweistellige Zahlen bilden, die nicht doppelt-ziffrig sind.

Wie viele gerade zweistellige Zahlen lassen sich aus den Ziffern 0, 1, 2, 3 bilden?

4
Lucia feiert ihren 11. Geburtstag. Sie hat Angelika (A), Boris (B) und Christoph (C) eingeladen. Sie kommen nacheinander. Bestimme anhand eines Baumdiagramms, wie viele und welche Möglichkeiten ihres Eintreffens es gibt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Abzählen mit Baumdiagrammen
Als erstes kann jeder kommen, es gibt also 3 mögliche erste Besucher.
Anschließend können nur noch diejenigen, die nicht zuerst da waren, eintreffen, also 2 mögliche zweite Besucher.
Für den zuletzt Eintreffenden gibt es nur noch eine Möglichkeit.
$\Rightarrow$ Es gibt 6 Möglichkeiten: {A,B,C}, {A,C,B}, {B,A,C}, {B,C,A}, {C,A,B}, {C,B,A}.

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Bitte melde dich an, um diese Funktion zu benutzen.