5 Äpfel sollen an 3 Kinder verteilt werden. Da die Kinder kein Messer bei sich haben, können nur ganze Äpfel verteilt werden.

Auf wie viele Arten ist das möglich?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kombinatorik

Man verteilt 5 Äpfel auf 3 Kinder, dabei kommt es nur darauf an wie viele Äpfel jedes Kind bekommt, da man die Äpfel nicht unterscheidet. Man zieht also 5 mal mit Zurücklegen, aber ohne die Reihenfolge zu beachten.
(n+k1k)=(3+515)=(75)=21\displaystyle\Rightarrow\binom{n+k-1}{k}=\binom{3+5-1}{5}=\binom{7}{5}=21
Gib den Kindern Nummern von 1 bis 3 und schreibe die Nummern auf Zettel, die du in eine Urne legst. Danach ziehst du 5 mal aus der Urne und legst die Zettel aber jedes mal zurück. Die Nummer die gezogen wird bekommt einen Apfel. Im Artikel Kombinatorik wird so ein Fall beschrieben.