Ordne die gegebenen Größen den passenden Fachbegriffen Grundwert und Prozentsatz zu.

Gegeben: G = 40 € ; ${\text{p}}_1\backslash text\{p\}\_1$ = 50% ; ${\text{p}}_2\backslash text\{p\}\_2$ = 50%

Gesucht: G${}^{-}^-$

Es handelt sich um einen Rabatt, also bei der gesuchten Größe um einen verminderten Grundwert.

Verwende die Formel für den verminderten Grundwert.

G${}^{-}^-$ = G $\cdot \backslash cdot$ (1 - p)

Setze die gegebenen Größen ein.

G${}^{-}^-$ = 40 € $\cdot \backslash cdot$ (1 - 50%)

= 40 € $\cdot \backslash cdot$ (1 - 0,5) = 40 € $\cdot \backslash cdot$0,5 = 20 €

Vereinfache.

$\to \backslash rightarrow$ G${}^{-}^-$ ist der neue Grundwert

Rechne nun den Preis nach der zweiten Reduzierung aus. Verwende dabei den neuen Grundwert.

G${}^{-}^-$ = G $\cdot \backslash cdot$ (1 - p)

Setze die gegebenen Größen ein und vereinfache.

G${}^{-}^-$ = 20 € $\cdot \backslash cdot$ (1 - 50%) = 20 € $\cdot \backslash cdot$ 0,5 = 10 €