Aufgaben
Wie viele Parallelogramme erkennst du in der gezeichneten Figur?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelogramme

Es sind mehr als du wahrscheinlich auf Anhieb erkennst, nämlich 99!
Prima, falls du alle gleich entdeckt hast.
Im nachfolgenden Applet kannst du sie einzeln abrufen.
Tippe auf "Weiter" bzw. auf "Zurück" und verfolge die Entstehung der einzelnen Parallelogramme.
GeoGebra
Augen auf!
Wie viele "echte" Trapeze (d.h. solche, die keine Parallelogramme sind), erkennst du in der gezeichneten Figur?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Trapez

Es sind 6 Trapeze.
Im nachfolgenden Applet kannst du sie einzeln durch einen Klick auf "Weiter" abrufen.
-
GeoGebra
Wähle die richtige Antwort aus.
Welches der folgenden Vierecke ist kein Parallelogramm?
Vierecke Trapez unbeschriftet

Vierecke Rechteck unbeschriftet

Vierecke Raute unbeschriftet

Vierecke Quadrat unbeschriftet


Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelogramm

Benutze deine Formelsammlung oder schau im Internet nach (siehe Grundwissen!). Präge dir die Merkmale gut ein, denn Figuren und ihre Eigenschaften sind Grundwissen in der Geometrie.



In einem Parallelogramm sind die gegenüberliegenden Seiten parallel. Das ist beim Trapez in dieser Aufgabe nicht so. Die rechte und linke Seite vom Trapez sind nicht parallel.
Vierecke Trapez unbeschriftet
Welche der folgenden Vierecke sind Rauten?
Raute
Raute
Drache
Rechteck
Allgemeines Viereck

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Raute


Kreuze die zutreffenden Aussagen an
Welche Vierecke haben zwei Symmetrieachsen?
Raute
Rechteck
Parallelogramm
symmetrischer Drachen
Bei welchen Vierecken sind mindestens zwei Winkel gleich groß?
Quadrat
symmetrischer Drache
Parallelogramm
allgemeines Trapez
Welche Eigenschaften haben sowohl das Quadrat als auch das Parallelogramm?
gegenüberliegende Seiten sind parallel
die Vierecke sind punktsymmetrisch
benachbarte Winkel sind gleich groß
die Vierecke sind achsensymmetrisch

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Haus der Vierecke

Tipp: Schau dir am Besten das Haus der Vierecke nochmal an!

Gerne kannst du deine Lösungen mit uns teilen!
Was ist ein Rechteck gleichzeitig immer auch?
allgemeines Trapez
Parallelogramm
Drachenviereck
Quadrat

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Haus der Vierecke

Tipp: Schau dir am Besten das Haus der Vierecke nochmal an!

Gerne kannst du deine Lösungen mit uns teilen!
Prüfe folgende Aussagen auf ihren Wahrheitsgehalt. Begründe kurz oder gib ein Gegenbeispiel an.
Jede Raute ist ein Parallelogramm.
Ja!
Nein!

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vierecke

Die Aussage stimmt.
Nach Definition ist die Raute ein spezielles Parallelogramm, nämlich eines, bei dem mindestens eine der Diagonalen Symmetrieachse der Figur ist.
Somit ist jede Raute ein Parallelogramm.
Jedes Parallelogramm ist eine Raute.
Nein!
Ja!

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vierecke

Die Aussage stimmt nicht.
Eine Raute ist symmetrisch bzgl ihrer Diagonalen. Dies ist bei einem Parallelogramm nicht zwingend der Fall.
Die Abbildung zeigt zwei Parallelogramme, von denen das linke eine Raute ist und das rechte nicht:
Image Title
Jedes Parallelogramm ist ein Trapez.
Ja!
Nein!

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vierecke

Die Aussage stimmt. Jedes Parallelogramm ist ein Trapez.
Dies folgt unmittelbar aus der Definition eines Parallelogramms. In einem Parallelogramm sind alle gegenüberliegenden Seiten zueinander parallel. Für ein Trapez gilt die schwächere Bedingung, dass mindestens zwei gegenüberliegende Seiten zueinander parallel sind.
Somit ist ein Parallelogramm ein spezielles Trapez.
Jedes Viereck mit vier gleich langen Seiten ist ein Quadrat.
Nein!
Ja!

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vierecke

Das ist falsch! Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten heißt Raute. In einem Quadrat sind zusätzlich alle Winkel gleich groß.
Vierecke, Quadrat und Raute
Jedes Quadrat ist auch ein Trapez, Parallelogramm und ein Rechteck.
Ja!
Nein!

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vierecke

Das ist richtig!
  • Ein Trapez hat zwei gegenüberliegende parallele Seiten.
  • In einem Parallelogramm sind alle gegenüberliegenden Seiten zueinander parallel.
  • Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier gleichgroßen Innenwinkeln.
All diese Eigenschaften treffen ebenfalls auf ein Quadrat zu.
Die Summe aller Innenwinkel in einem Viereck ist 380°380°.
Nein!
Ja!
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