Aufgaben zu besonderen Vierecksarten und ihren Eigenschaften

1
Wie viele Parallelogramme erkennst du in der gezeichneten Figur?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelogramme
Es sind mehr als du wahrscheinlich auf Anhieb erkennst, nämlich $9$ !
Prima, falls du alle gleich entdeckt hast.
Im nachfolgenden Applet kannst du sie einzeln abrufen.
Tippe auf "Weiter" bzw. auf "Zurück" und verfolge die Entstehung der einzelnen Parallelogramme.
2
Augen auf!
Wie viele "echte" Trapeze (d.h. solche, die keine Parallelogramme sind), erkennst du in der gezeichneten Figur?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Trapez
Es sind 6 Trapeze.
Im nachfolgenden Applet kannst du sie einzeln durch einen Klick auf "Weiter" abrufen.
-
3
Wähle die richtige Antwort aus.
1. Welches der folgenden Vierecke ist kein Parallelogramm?
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelogramm
  In einem Parallelogramm sind die gegenüberliegenden Seiten parallel. Das ist beim Trapez in dieser Aufgabe nicht so. Die rechte und linke Seite vom Trapez sind nicht parallel.
  Hast du eine Frage oder Feedback?
  Kommentiere hier 👉
  Benutze deine Formelsammlung oder schau im Internet nach (siehe Grundwissen!). Präge dir die Merkmale gut ein, denn Figuren und ihre Eigenschaften sind Grundwissen in der Geometrie.
4
Welche der folgenden Vierecke sind Rauten?
5
Kreuze die zutreffenden Aussagen an
1. Welche Vierecke haben zwei Symmetrieachsen?
  Raute
  Rechteck
  Parallelogramm
  symmetrischer Drachen
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Haus der Vierecke
  Tipp: Schau dir am Besten das Haus der Vierecke nochmal an!
  Teile Deine Lösungen mit uns!
  Hast du eine Frage oder Feedback?
  Kommentiere hier 👉
2. Bei welchen Vierecken sind mindestens zwei Winkel gleich groß?
  Quadrat
  symmetrischer Drache
  Parallelogramm
  allgemeines Trapez
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Haus der Vierecke
  Parallelogramm, Quadrat und symmetrischer Drache.
  Tipp: Schau dir am Besten das Haus der Vierecke nochmal an!
  Teile deine Lösungen mit uns!
  Hast du eine Frage oder Feedback?
  Kommentiere hier 👉
3. Welche Eigenschaften haben sowohl das Quadrat als auch das Parallelogramm?
  gegenüberliegende Seiten sind parallel
  die Vierecke sind punktsymmetrisch
  benachbarte Winkel sind gleich groß
  die Vierecke sind achsensymmetrisch
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Haus der Vierecke
  Tipp: Schau dir am Besten das Haus der Vierecke nochmal an!
  Gerne kannst du deine Lösungen mit uns teilen!
  Hast du eine Frage oder Feedback?
  Kommentiere hier 👉
4. Was ist ein Rechteck gleichzeitig immer auch?
  allgemeines Trapez
  Parallelogramm
  Drachenviereck
  Quadrat
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Haus der Vierecke
  Tipp: Schau dir am Besten das Haus der Vierecke nochmal an!
  Gerne kannst du deine Lösungen mit uns teilen!
  Hast du eine Frage oder Feedback?
  Kommentiere hier 👉
6
Prüfe folgende Aussagen auf ihren Wahrheitsgehalt. Begründe kurz oder gib ein Gegenbeispiel an.
1. Jede Raute ist ein Parallelogramm.
  Ja!
  Nein!
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vierecke
  Die Aussage stimmt.
  Nach Definition ist die Raute ein spezielles Parallelogramm, nämlich eines, bei dem mindestens eine der Diagonalen Symmetrieachse der Figur ist.
  Somit ist jede Raute ein Parallelogramm.
  Hast du eine Frage oder Feedback?
  Kommentiere hier 👉
2. Jedes Parallelogramm ist eine Raute.
  Nein!
  Ja!
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vierecke
  Die Aussage stimmt nicht.
  Eine Raute ist symmetrisch bzgl ihrer Diagonalen. Dies ist bei einem Parallelogramm nicht zwingend der Fall.
  Die Abbildung zeigt zwei Parallelogramme, von denen das linke eine Raute ist und das rechte nicht:
  Hast du eine Frage oder Feedback?
  Kommentiere hier 👉
3. Jedes Parallelogramm ist ein Trapez.
  Ja!
  Nein!
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vierecke
  Die Aussage stimmt. Jedes Parallelogramm ist ein Trapez.
  Dies folgt unmittelbar aus der Definition eines Parallelogramms. In einem Parallelogramm sind alle gegenüberliegenden Seiten zueinander parallel. Für ein Trapez gilt die schwächere Bedingung, dass mindestens zwei gegenüberliegende Seiten zueinander parallel sind.
  Somit ist ein Parallelogramm ein spezielles Trapez.
  Hast du eine Frage oder Feedback?
  Kommentiere hier 👉
4. Jedes Viereck mit vier gleich langen Seiten ist ein Quadrat.
  Nein!
  Ja!
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vierecke
  Das ist falsch! Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten heißt Raute. In einem Quadrat sind zusätzlich alle Winkel gleich groß.
  Hast du eine Frage oder Feedback?
  Kommentiere hier 👉
5. Jedes Quadrat ist auch ein Trapez, Parallelogramm und ein Rechteck.
  Ja!
  Nein!
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vierecke
  Das ist richtig!
  Ein Trapez hat zwei gegenüberliegende parallele Seiten.
  In einem Parallelogramm sind alle gegenüberliegenden Seiten zueinander parallel.
  Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier gleichgroßen Innenwinkeln.
  All diese Eigenschaften treffen ebenfalls auf ein Quadrat zu.
  Hast du eine Frage oder Feedback?
  Kommentiere hier 👉
6. Die Summe aller Innenwinkel in einem Viereck ist $380°$ .
  Nein!
  Ja!
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Viereck
  Das ist falsch! Jedes Viereck hat eine Winkelsumme von $360°$ .
  Hast du eine Frage oder Feedback?
  Kommentiere hier 👉