Bezeichne mit $X$ die Anzahl der gezogenen Pikkarten.

Bei jedem Ziehen ist der Anteil der Pikkarten an allen Karten $\frac{13}{52}=\frac14$ .

geg.: $p=\frac14$

Stelle die Formel für die Binomialverteilung von $\mathrm P\left(\mathrm X=\mathrm k\right)$ auf. $\mathrm P\left(\mathrm X=\mathrm k\right)$ ist die Wahrscheinlichkeit, dass von n gezogenen Karten k Pikkarten sind.

$P\left(X=k\right)=\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}\cdot\left(\frac14\right)^k\cdot\left(\frac34\right)^{n-k}$

$\mathrm P\left(\mathrm X\geq2\right)=1-\mathrm P\left(\mathrm X\leq1\right)$

Setze die Wahrscheinlichkeit größer gleich 60%

Schaue in dem Tafelwerk der Stochastik nach ( $\rightarrow\mathrm k=1;\mathrm p=\frac14$) für welches möglichst kleine n die Ungleichung noch erfüllt ist.

$\mathrm{für \;n=7:P(X \leq 1) =0{,}44495}$

$\mathrm{für \;n=8:P(X \leq 1) =0{,}36708}$