Aufgaben zu Darstellungen von Ergebnissen und Ereignissen mit Baumdiagrammen und Vierfeldertafeln

1
Stefans kleiner Bruder spielt mit seinen Bauklötzen. Er hat drei rote, einen grünen und einen blauen Bauklotz. Wie viele verschiedene Türme aus drei Klötzen kann er bauen? Zeichne ein Baumdiagramm.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Abzählen mit dem Baumdiagramm
Abzählen mit Baumdiagrammen
Beachte beim Aufstellen des Baumdiagramms, dass es nur jeweils einen blauen und grünen Bauklotz gibt!
Ergebnis:
Es gibt 13 Möglichkeiten, wie Stefans kleiner Bruder einen dreistöckigen Bauklotzturm bauen kann.
2
Lucia feiert ihren 11. Geburtstag. Sie hat Angelika (A), Boris (B) und Christoph (C) eingeladen. Sie kommen nacheinander. Bestimme anhand eines Baumdiagramms, wie viele und welche Möglichkeiten ihres Eintreffens es gibt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Abzählen mit Baumdiagrammen
Als erstes kann jeder kommen, es gibt also 3 mögliche erste Besucher.
Anschließend können nur noch diejenigen, die nicht zuerst da waren, eintreffen, also 2 mögliche zweite Besucher.
Für den zuletzt Eintreffenden gibt es nur noch eine Möglichkeit.
$\Rightarrow$ Es gibt 6 Möglichkeiten: {A,B,C}, {A,C,B}, {B,A,C}, {B,C,A}, {C,A,B}, {C,B,A}.
3
Wie viele zweistellige Zahlen lassen sich aus den Ziffern 1, 2, 3, 4 bilden, wenn keine Ziffer doppelt vorkommen darf?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Stochastik
Mithilfe des Baumdiagramms verdeutlichen.
$L=\left\{12{,}13{,}14{,}21{,}23{,}24{,}31{,}32{,}34{,}41{,}42{,}43\right\}$
Für die erste Stelle stehen 4 Ziffern zur Verfügung. Bei der zweiten Stelle dürfen nur noch die 3 verbliebenen Ziffern verwendet werden. Damit ergeben sich
$4\cdot3=12$
Kombinationen. Es lassen sich also insgesamt 12 zweistellige Zahlen bilden, die nicht doppelt-ziffrig sind.
4
Wie viele zweistellige Zahlen lassen sich aus den Ziffern 1, 2, 3, 4 bilden?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Stochastik
Mithilfe des Baumdiagramms verdeutlichen.
$L=\left\{11{,}12{,}13{,}14{,}21{,}22{,}23{,}24{,}31{,}32{,}33{,}34{,}41{,}42{,}43{,}44\right\}$
Für die erste Stelle stehen 4 Ziffern zur Verfügung. Gleiches gilt für die zweite Ziffer. Insgesamt ergeben sich damit
$4\cdot4=16$
Kombinationen. Es lassen sich also insgesamt 16 zweistellige Zahlen aus den Ziffern 1,2,3 und 4 bilden.

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Abzählen mit Baumdiagrammen