Zeige, dass die Aussagen $(A\to B)\wedge (B\to A)(A\; \backslash rightarrow\; B)\; \backslash land\; (B\; \backslash rightarrow\; A)$ und $A\leftrightarrow BA\; \backslash leftrightarrow\; B$ äquivalent sind, und zwar indem du die Gesetze der Logik anwendest. Hinweis: Setze für $A\to BA\; \backslash rightarrow\; B$ die äquivalente Aussage $\mathrm{\neg }A\vee B\backslash neg\; A\; \backslash lor\; B$ ein, wende das Distributivgesetz an, wende bei Bedarf das Kommutativgesetz an, wende das Gesetz $A\wedge \mathrm{\neg }A\leftrightarrow 0A\; \backslash land\; \backslash neg\; A\; \backslash leftrightarrow\; 0$ an, wende das Gesetz $A\vee 0\leftrightarrow AA\; \backslash lor\; 0\; \backslash leftrightarrow\; A$ an und erhalte schließlich $(A\wedge B)\vee (\mathrm{\neg }A\wedge \mathrm{\neg }B)(A\; \backslash land\; B)\; \backslash lor\; (\backslash neg\; A\; \backslash land\; \backslash neg\; B)$. Letztere Aussage ist äquivalent zu $A\leftrightarrow BA\; \backslash leftrightarrow\; B$, wie du anhand der entsprechenden Wahrheitstafel schnell siehst.