Zeige:
(n−kn)=(kn)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kombinatorik
Zur Erinnerung:
(kn)=k!(n−k)!n!
Wir beginnen von der rechten Seite:
(n−kn)=(n−k)!(n−(n−k))!n!=(n−k)!(n−n+k)!n!=(n−k)!k!n!=(kn)
Weil sich das n in (n−(n−k))! „herauskürzt“ und nur k! über bleibt und wir noch (n−k)! im Nenner haben (Der Zähler ist bei beiden sowieso gleich), erhalten wir den selben Nenner wie bei (nk).
