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Aufgaben zum Thema Kombinatorik

  1. 1

    Zeige:

  2. 2

    Gib die Koeffizienten des Polynoms (1+x)n(1+x)^n mittels Binomialkoeffizienten an und zeige durch geschickes Verwenden dieser Formel

    ∑k=0n(nk)=2n\sum_{k=0}^n\binom{n}{k} = 2^n und, falls n>0, ∑k=0n(−1)k(nk)=0\sum_{k=0}^n(-1)^k\binom{n}{k} = 0

  3. 3

    Wie viele verschiedene "Full House" gibt es beim Poker? (52 Karten, vier Farben mit je 2, 3, 4,
, 10, Bube, Dame, König, As)


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