Aufgaben zur Matrix-Vektor-Multiplikation

Du verwendest die Formel

$\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{a}_{11}\cdot x_1+a_{12}\cdot x_2\\ a_{21}\cdot x_1+a_{22}\cdot x_2\end{array}\right)$

Wenn du die Zahlenwerte einsetzt, bekommst du:

$\left(\begin{array}{cc}2& 5\\ 6& 1\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}3\\ 4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\cdot 3+5\cdot 4\\ 6\cdot 3+1\cdot 4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}26\\ 22\end{array}\right)$

Du verwendest die Formel

$\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{a}_{11}\cdot x_1+a_{12}\cdot x_2\\ a_{21}\cdot x_1+a_{22}\cdot x_2\end{array}\right)$

Wenn du die Zahlenwerte einsetzt, bekommst du:

$\left(\begin{array}{cc}9& 0\\ 2& 1\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}5\\ 7\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}9\cdot 5+0\cdot 7\\ 2\cdot 5+1\cdot 7\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}45\\ 17\end{array}\right)$

Du verwendest die Formel

$\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{a}_{11}\cdot x_1+a_{12}\cdot x_2\\ a_{21}\cdot x_1+a_{22}\cdot x_2\end{array}\right)$

Wenn du die Zahlenwerte einsetzt, bekommst du:

$\left(\begin{array}{cc}2& -\mathrm{3,1}\\ 2& \mathrm{1,6}\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}-\mathrm{0,7}\\ -\mathrm{4,5}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\cdot (-\mathrm{0,7})+(-\mathrm{3,1})\cdot (-\mathrm{4,5})\\ 2\cdot (-\mathrm{0,7})+\mathrm{1,6}\cdot (-\mathrm{4,5})\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\mathrm{12,55}\\ -\mathrm{8,6}\end{array}\right)$

Du verwendest die Formel

$\left(\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{a}_{11}\cdot x_1+a_{12}\cdot x_2+a_{13}\cdot x_3\\ a_{21}\cdot x_1+a_{22}\cdot x_2+a_{23}\cdot x_3\\ a_{31}\cdot x_1+a_{32}\cdot x_2+a_{33}\cdot x_3\end{array}\right)$

Wenn du die Zahlenwerte einsetzt, bekommst du:

$\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 3\\ 4& 1& 6\\ 7& 2& 9\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}1\\ 4\\ 3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}1\cdot 1+0\cdot 4+3\cdot 3\\ 4\cdot 1+1\cdot 4+6\cdot 3\\ 7\cdot 1+2\cdot 4+9\cdot 3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}1+0+9\\ 4+4+18\\ 7+8+27\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}10\\ 26\\ 42\end{array}\right)$