Alternative 1: Lösung in Koordinatenform:

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{}x' &=& k\cdot x\\y' &=& k\cdot y\end{array}$

Setze den Faktor $k=2$ in das Gleichungssystem ein.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{}x' &=& 2\cdot x\\y' &=& 2\cdot y\end{array}$

Setze die Koordinaten des Punktes $A=(2|3)$ in das Gleichungssystem ein.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{}x' &=& 2\cdot 2 &=& 4\\y' &=& 2\cdot 3 &=& 6\end{array}$

Alternative 2: Lösung in Matrixform:

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}k & 0\\0 & k\end{pmatrix} \cdot\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$

Setze den Faktor $k=2$ in die Matrix ein.

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}2 & 0\\0 & 2\end{pmatrix} \cdot\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$

Setze die Koordinaten des Punkte $A=(2|3)$.

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}2 & 0\\0 & 2\end{pmatrix} \cdot\begin{pmatrix}2\\3\end{pmatrix}$

Führe Matrix-Vektor-Multiplikation durch.

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}4\\6\end{pmatrix}$

Alternative 1: Lösung in Koordinatenform:

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{}x' &=& k\cdot x\\y' &=& k\cdot y\end{array}$

Setze den Faktor $k=-1$ in das Gleichungssystem ein.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{}x' &=& -1\cdot x\\y' &=& -1\cdot y\end{array}$

Setze die Koordinaten des Punktes $A=(4|-1)$ in das Gleichungssystem ein.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{}x' &=& -1\cdot 4 &=& -4\\y' &=& -1\cdot (-1) &=& 1\end{array}$

Alternative 2: Lösung in Matrixform:

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}k & 0\\0 & k\end{pmatrix} \cdot\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$

Setze den Faktor $k=-1$ in die Matrix ein.

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-1 & 0\\0 & -1\end{pmatrix} \cdot\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$

Setze die Koordinaten des Punkte $A=(4|-1)$.

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-1 & 0\\0 & -1\end{pmatrix} \cdot\begin{pmatrix}4\\-1\end{pmatrix}$

Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation durch.

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}-4\\1\end{pmatrix}$

Alternative 1: Lösung in Koordinatenform:

$x'=k\cdot x$

$y'=k\cdot y$

Setze den Faktor $k=−1$ in das Gleichungssystem ein.

$x'=0{,}5\cdot x$

$y'=0{,}5\cdot y$

Setze die Koordinaten des Punktes $A=(5|1)$ in das Gleichungssystem ein.

$x'=0{,}5\cdot5=2{,}5$

$y'=0{,}5\cdot 1=0{,}5$

Alternative 2: Lösung in Matrixform:

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}k&0\\0&k\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$

Setze den Faktor $k=0{,}5$ in die Matrix ein.

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0{,}5&0\\0&0{,}5\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$

Setze die Koordinaten des Punkte A=(5|1).

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0{,}5&0\\0&0{,}5\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}5\\1\end{pmatrix}$

Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation durch.

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2{,}5\\0{,}5\end{pmatrix}$

Alternative 1: Lösung in Koordinatenform:

$x'=k\cdot x$

$y'=k\cdot y$

Setze den Faktor $k=-\frac{4}{5}$ in das Gleichungssystem ein.

$x'=-\frac{4}{5}\cdot x$

$y'=-\frac{4}{5}\cdot y$

Setze die Koordinaten des Punktes $A=\left(\frac{3}{4}|−1\right)$ in das Gleichungssystem ein.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{}x'&=&-\frac{4}{5}\cdot \frac{3}{4}&=& -\frac{3}{5}\\y'&=&-\frac{4}{5}\cdot (-1)&= & \frac{4}{5}\end{array}$

Alternative 2: Lösung in Matrixform:

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}k&0\\0&k\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$

Setze den Faktor $k=−\frac45$ in die Matrix ein.

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-\frac{4}{5}&0\\0&-\frac{4}{5}\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$

Setze die Koordinaten des Punkte $A=\left(\frac34|−1\right)$.

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-\frac{4}{5}&0\\0&-\frac{4}{5}\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}\frac34\\-1\end{pmatrix}$

Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation durch.

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -\frac{3}{5}\\ \frac{4}{5}\end{pmatrix}$